应用随机过程(第5版*高等学校统计学类专业教学指导委员会*用书)--聚文网

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内容简介

全书可分为五个板块。第一板块（第1，2，3，5 章）是预备知识和随机过程最基本的内容，一般教材都包含这部分内容；第二板块（第4章）介绍更新过程，这一内容在许多教材中都没有单独讨论，考虑到它在人口理论和保险论中的应用，将其单独作为一章讲授；第三板块（第6，7，8章）介绍经典的鞅论、 Brown运动与随机积分；第四板块（第9，10章）介绍随机过程在金融和保险精算中的应用；第五板块（第 11章）则相对独立，介绍Markov链Monte Carlo方法及其在贝叶斯估计中的简单应用。书末附有全部习题的详细解答，供读者参考。

第1章预备知识 1.1 概率空间 1.2 随机变量与分布函数 1.3 数字特征、矩母函数与特征函数 1.4 收敛性 1.5 独立性与条件期望习题第2章随机过程的基本概念和基本类型 2.1 基本概念 2.2 有限维分布与Kolmogorov定理 2.3 随机过程的基本类型习题第3章 Poisson过程 3.1 Poisson 过程 3.2 与Poisson过程相联系的若干分布 3.3 Poisson过程的推广习题第4章更新过程 4.1 更新过程的定义及若干分布 4.2 更新方程及其应用 4.3 更新定理 4.4 更新过程的推广习题第5章 Markov链 5.1 基本概念 5.2 状态的分类及性质 5.3 极限定理及平稳分布 5.4 Markov链的应用 5.5 连续时间Markov链习题第6章鞅 6.1 基本概念 6.2 鞅的停时定理及其应用 6.3 一致可积性 6.4 鞅收敛定理 6.5 连续鞅习题第7章 Brown运动 7.1 基本概念与性质 7.2 Gauss过程 7.3 Brown运动的鞅性质 7.4 Brown运动的Markov性 7.5 Brown运动的值变量及反正弦律 7.6 Brown运动的几种变化 7.7 高维Brown运动习题第8章随机积分 8.1 关于随机游动的积分 8.2 关于Brown运动的积分 8.3 Ito积分过程

应用随机过程(第5版高等学校统计学类专业教学指导委员会用书)

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