经济应用数学(第3版高等职业教育新形态一体化教材)

本书通过解答引例引入数学概念，用通俗的语言 说明概念的内涵，并通过引例的分析和解答向学生呈 现解决问题的方法和技能，提高学生解决实际问题的 能力，从而缩短数学课与专业课的距离，实现数学课 与专业课的衔接。 本书主要内容包括函数与极限、导数及其应用、 定积分及其应用、矩阵与线性方程组等。本书特点是 深入浅出，循序渐进，语言通俗，便于阅读，注重概 念，强化应用，适应现阶段高职高专学生实际情况。 本书可作为高职高专院校经济类、管理类专业的 教材或参考书。

第1章 函数与极限 1.1 函数 1.1.1 函数的概念 1.1.2 函数的几种特性 1.1.3 复合函数与初等函数 习题1.1 1.2 常用经济函数 1.2.1 需求函数和供给函数 1.2.2 成本函数、收入函数和利润函数 习题1.2 1.3 极限的概念 1.3.1 数列极限的概念 1.3.2 当x→∞时函数的极限 1.3.3 当x→x0时函数的极限 1.3.4 无穷小量与无穷大量 习题1.3 1.4 极限的运算 1.4.1 极限的四则运算 1.4.2 一个重要极限公式 习题1.4 1.5 复利与贴现 1.5.1 复利问题 1.5.2 贴现问题 习题1.5 1.6 函数的连续性 1.6.1 连续函数的概念 1.6.2 初等函数的连续性 1.6.3 闭区间上连续函数的性质 习题1.6 自我检测1 第2章 导数及其应用 2.1 导数的概念 2.1.1 导数的背景 2.1.2 导数的定义 2.1.3 可导与连续的关系 习题2.1 2.2 导数的计算 2.2.1 导数的基本公式 2.2.2 导数的四则运算法则 2.2.3 复合函数求导法则 2.2.4 高阶导数 习题2.2 2.3 洛必达法则 2.3.1 0/0与∞/∞型的未定式 2.3.2 O·∞与∞-∞型的未定式 2.3.3 使用洛必达法则的注意事项 习题2.3 2.4 函数的单调性和极值的判定 2.4.1 函数单调性的判定 2.4.2 函数的极值及其判定 习题2.4 2.5 函数的最值及求法 2.5.1 函数的最值 2.5.2 经济函数最优化问题 习题2.5 2.6 边际分析问题 2.6.1 边际成本 2.6.2 边际收入 2.6.3 边际利润 2.6.4 边际需求 习题2.6 2.7 弹性分析 2.7.1 函数的弹性 2.7.2 需求弹性 2.7.3 供给弹性 习题2.7 自我检测2 第3章 定积分及其应用 3.1 函数的微分 3.1.1 微分的概念 3.1.2 微分的几何意义 3.1.3 微分的运算法则 3.1.4 微分的简单应用 习题3.1 3.2 定积分的概念 3.2.1 定积分的背景 3.2.2 定积分的定义 3.2.3 定积分的几何意义 3.2.4 定积分的再认识 习题3.2 3.3 定积分的性质与牛顿-莱布尼茨公式 3.3.1 定积分的性质 3.3.2 牛顿-莱布尼茨公式 3.3.3 原函数 习题3.3 3.4 不定积分直接积分法 3.4.1 不定积分的定义 3.4.2 不定积分的性质和基本公式 3.4.3 直接积分法 习题3.4 3.5 凑微分法 3.5.1 一阶微分形式不变性 3.5.2 凑微分法 习题3.5 3.6 分部积分法 3.6.1 分部积分法 3.6.2 积分表的使用 习题3.6 3.7 定积分的应用 3.7.1 平面图形的面积 3.7.2 简单的经济应用问题 3.7.3 微元法 习题3.7 3.8 资金流的终值与现值 3.8.1 连续计息时资金流的终值 3.8.2 连续计息时资金流的现值 习题3.8 自我检测3 第4章 矩阵与线性方程组 4.1 矩阵及其运算 4.1.1 矩阵的概念 4.1.2 矩阵的运算 4.1.3 线性方程组的矩阵表示法 习题4.1 4.2 矩阵的初等变换与矩阵的秩 4.2.1 矩阵的初等变换 4.2.2 矩阵的秩 习题4.2 4.3 逆矩阵 4.3.1 可逆矩阵的定义 4.3.2 可逆矩阵的判别与求法 习题4.3 4.4 线性方程组 4.4.1 高斯消元法解线性方程组 4.4.2 一般线性方程组解的讨论 4.4.3 齐次线性方程组解的讨论 习题4.4 自我检测4 附录 附录1 终值与现值 附录2 一元线性回归分析 附录3 简易积分表 习题参考答案 参考文献