量子光场的调控与性质

为了更好地完成连续变量的量子信息处理，构造 和产生非经典的量子光场已成为量子光学中重要的研 究课题。本书是作者对近几年取得的系列学研成果进 行总结和提炼而写成的，主要利用有序算符内的积分 (IWOP)技术以崭新的视角阐述传统的量子光场，并自 然过渡到对这些传统的量子光场进行光子调控或条件 测量等操作而产生若干具有明显非经典效应的量子光 场，如光子增减叠加激发相干态、光子增加Bell型纠 缠相干态、多光子催化相干态、厄米激发压缩真空态 等，并讨论它们的非经典性质。从中可发现有序算符 内的积分技术是从理论上构建与探讨非经典量子光场 的最有效的数理工具。 本书既可作为本科生、研究生学习量子力学、量 子光学的补充教材，又可供从事量子光学以及相关专 业研究的科研人员参考与借鉴。

1 有序算符内的积分技术 1.1 正规乘积算符内积分法 1.1.1 坐标表象与动量表象完备性的纯高斯积分形式 1.1.2 坐标表象与动量表象的福克表示形式 1.1.3 非对称ket-bra型算符积分的正规乘积法 1.1.4 从经典标度变换到压缩算符 1.1.5 光学分束器算符的相干态表象形式 1.2 反正规乘积算符内积分法 1.3 外尔编序算符内积分法 1.3.1 威格纳算符的自然引出 1.3.2 从威格纳算符到外尔对应规则 1.3.3 威格纳算符的外尔编序形式 1.3.4 算符外尔编序的展开公式 1.3.5 外尔编序在相似变换下的序不变性 2 用IWOP技术探讨传统的量子光场 2.1 传统的量子光场 2.1.1 粒子数态光场 2.1.2 相干态光场 2.1.3 压缩态光场 2.2 光场的非经典特性 2.2.1 压缩效应 2.2.2 反聚束效应 2.2.3 亚泊松光子统计 2.2.4 准概率分布函数 2.3 算符恒等式与积分公式的推导 2.3.1 单变量厄米多项式的算符等式与积分公式 2.3.2 双变量厄米多项式的算符等式与积分公式 3 光子调控产生的非经典量子光场 3.1 光子调控的非高斯操作 3.1.1 光子增加 3.1.2 光子扣除 3.1.3 光子调制 3.2 光子增减叠加激发相干态 3.2.1 光子计数分布 3.2.2 非高斯性度量 3.2.3 威格纳函数 3.2.4 层析图函数 3.2.5 在热环境中的退相干 3.2.6 物理产生 3.3 光子先减后增激发相干态 3.3.1 光子数分布 3.3.2 高阶亚泊松统计特性 3.3.3 高阶压缩效应 3.3.4 在振幅衰减通道中的退相干 3.3.5 在位相阻尼通道中的退相干 3.4 光子增加Bell型纠缠相干态 3.4.1 纠缠特征 3.4.2 Q函数与P函数 3.4.3 威格纳函数 3.4.4 物理产生