应用高等数学习题册(十三五高职高专公共基础课规划教材)

将能力培养和分层教学的思路贯穿整本习题册， 目的是提高学生学习的时效性，提升学生的解题能力 ，满足不同学生学习的需求。 每一章根据学习情境又分为若干节，在每一节中 都列出与之相关的知识点及主要公式，以方便学生学 习。每一节的习题分基本能力训练与拓展能力训练两 部分。 本习题册的主要特点如下： 1.覆盖面广，覆盖了一元函数微积分的全部内容 。 2.书中习题贴近专业，贴近生活实际。 3.编排新颖，每一节有相关的主要知识点及公式 ，通过对基础知识的巩固、能力拓展题的延伸及 MATLAB的计算机操作，达到提升学生自主学习能力的 目的。 4.训练全面，包括选择题、填空题、计算题、证 明题、应用题及实验题等题型。 5.题目编排由浅入深，能满足不同层次学生的需 求。 6.全书有6份自测题，可供学习者自行检测学习效 果，训练分析问题与解决问题的能力。 7.使用方便，便于学生课前预习、课后复习及练 习，便于教师布置作业、批改作业。 8.每一任务后面加一句名言或一个数学小故事， 增加趣味性，增添数学文化特色。 9.书末附有全部练习题的参考答案；简答题等较 难的题目旁边有二维码，学生扫码后可以看到详细的 解答，为学生自学提供很好的帮助，也减轻了辅导老 师的负担。

第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 1.1.1 函数基本知识的理解 1.1.2 实际问题函数模型的建立 1.2 函数的极限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.2.3 无穷小量与无穷大量 1.3 极限的运算 1.3.1 极限四则运算法则的应用 1.3.2 两个重要极限的应用 1.3.3 无穷小的比较 1.4 函数的连续 1.4.1 连续、间断定义的理解及应用 1.4.2 闭区间上连续函数性质的应用 第1章自测题 第2章 导数和微分 2.1 导数的概念 2.2 导数的运算 2.2.1 函数和、差、积、商求导法则的应用 2.2.2 复合函数求导法则的应用 2.2.3 隐函数求导法则的应用 2.3 高阶导数 2.4 函数的微分 2.4.1 函数微分的求解 2.4.2 微分的运用 第2章自测题 第3章 导数的应用 3.1 微分中值定理的应用 3.2 洛必达法则的应用 3.3 函数的单调性与极值的应用 3.4 实际问题中最优化问题的求解 3.5 曲线的凹凸区间与拐点的求解 3.6 实际问题中曲率的求解 第3章自测题 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念和性质 4.2 换元积分法 4.2.1 第一类换元积分法的应用 4.2.2 第二类换元积分法的应用 4.3 分部积分法 4.4 有理函数的积分 第4章自测题 第5章 定积分及应用 5.1 定积分的概念和性质 5.2 定积分的计算 5.2.1 牛顿一莱布尼兹公式的应用 5.2.2 定积分换元积分法的应用 5.2.3 定积分分部积分法的应用 5.3 广义积分的计算 5.4 定积分的几何应用 5.4.1 定积分的微元法（略） 5.4.2 用定积分求平面图形面积 5.4.3 用定积分求旋转体体积 5.5 定积分在工程中的应用 第5章自测题 第6章 基于MATLAB软件的数学实验 6.1 MATLAB基本操作 6.2 一元函数微积分问题的MATLAB操作 第6章自测题 部分习题参考答案