小波有限元方法及其在结构健康监测中的应用(精)/智能制造技术丛书

小波理论是近些年形成和发展迅速的一种数学工 具。它在科学技术界引起了越来越多的关注和重视， 在工程应用领域，特别是在信号处理、图像处理、模 式识别、语音识别、量子物理、地震勘测、流体力学 、电磁场、CT成像、机械故障诊断与监控、分形、数 值计算等领域。本书在对小波理论进行比较系统的研 究之后，寻求利用小波求解微分方程的新的方法，发 现并选择合理的小波函数与传统的有限元法相结合， 创造性地提出用于结构工程的小波有限元法。本书介 绍了基于智能算法的结构健康监测方法，详细介绍了 神经网络在结构健康监测中的应用模型，指出了单独 使用神经网络技术存在的缺点。在前人工作的基础上 ，引入遗传算法和模糊理论作为优化工具，将遗传算 法、模糊理论和神经网络技术相互结合，构建了新型 神经网络的训练算法并用于结构健康监测研究。

1 绪论 1.1 机械健康监测及模型问题 1.1.1 机械的健康监测问题 1.1.2 计算力学的发展为结构健康监测的精确建模提供了有效途径 1.2 小波有限元的发展历史与特点 1.2.1 Daubechies小波有限元 1.2.2 样条小波有限元 1.2.3 Hermite小波有限元 1.3 本书的特点 参考文献 2 小波有限元基础理论 2.1 引言 2.2 弹性理论基本方程 2.2.1 力学方程：平衡方程 2.2.2 几何方程：应变位移方程 2.2.3 本构方程：应力一应变关系 2.3 经典变分原理 2.3.1 最小势能原理 2.3.2 最小余能原理 2.4 Hellinger.Reissner变分原理 2.5 Hu—Washizu变分原理 2.6 小波基函数的类型 2.6.1 小波分析概述 2.6.2 区间B样条小波 参考文献 3 一般小波单元 3.1 区间B样条小波 3.2 杆单元 3.3 Euler梁单元 3.4 Timoshenko梁单元 4 小波弯曲单元构造 4.1 广义壳体理论 4.2 曲梁单元 4.3 曲壳单元 参考文献 5 多变量小波单元 5.1 多变量有限元方法 5.2 二类变量Euler梁BSWI单元构造与分析 5.3 二类变量Timoshenko梁BSWI单元的构造与分析 5.4 多类变量薄板BSWI单元构造与分析 5.5 二类变量中厚板BSWI单元构造与分析 5.6 多变量双曲扁壳BSwJ单元构造与分析 5.7 二类变量开口圆柱壳BSWI单元构造与分析 参考文献 6 复合材料小波单元 6.1 功能梯度复合材料小波单元 6.2 纤维增强复合材料高阶小波单元 6.3 损伤模型 6.3.1 裂纹模型 6.3.2 分层模型 6.3.3 其他模型 参考文献 7 特征值预测及损伤检测 7.1 一维结构裂纹定量诊断方法 7.1.1 正问题 7.1.2 反问题 7.2 矩形截面梁结构裂纹定量诊断仿真分析及实验研究 7.2.1 仿真分析 7.2.2 实验研究 7.3 板结构频率三线相交损伤诊断方法研究 7.3.1 BSWI板单元结构固有频率求解 7.3.2 板结构损伤监测的三线相交方法 7.3.3 无噪声情况下的数值验证 7.3.4 测量噪声对损伤辨识结果影响的分析 参考文献 8 特征向量预测及损伤检测 8.1 广义局部熵(GLE)监测方法 8.1.1 广义局部熵损伤指标的构造 8.1.2 GLE的梁结构损伤监测 8.1.3 实验验证：梁结构损伤GLE识别 8.2 曲率维数(CWCD)监测方法研究 8.2.1 波形容量维数(WCD)监测方法 8.2.2 曲率模态(MSC)监测方法 8.2.3 曲率维数监测方法 8.2.4 WCD与CWCD方法对比分析 8.2.5 实验验证：转子损伤实验台损伤识别 8.3 基于多元分析(MVA)的结构损伤监测方法研究 8.3.1 MVA结构损伤监测方法 8.3.2 MVA方法性能研究 8.3.3 实验验证：离心式鼓风机转子叶片损伤识别 参考文献 9 应变预测及损伤检测 9.1 基于Kullback—Leibler距离方法 9.1.1 距离测度 9.1.2 Kullback—Leibler距离 9.1.3 J散度 9.1.4 卡方分布 9.1.5 混合距离测度的构造 9.1.6 结构应变模态的求取 9.1.7 基于应变的损伤识别 9.2 基于改进应变能变化率的分层损伤识别方法 9.2.1 改进的应变能变化率 9.2.2 基于改进应变能变化率的分层损伤识别结果 9.3 基于混合因子法的分层损伤识别 9.3.1 混合因子法 9.3.2 基于混合因子法的分层损伤识别结果 9.4 基于噪声压缩方法的损伤识别研究 9.4.1 噪声压缩法 9.4.2 基于噪声压缩法的分层损伤识别结果 9.5 基于灰度分析假设检验的损伤识别研究 9.5.1 灰度分析假设检验法 9.5.2 基于灰度分析假设检验的分层损伤识别结果 9.6 多证据信息融合损伤识别方法 9.6.1 信息融合简述 9.6.2 多证据分析 9.6.3 损伤识别研究 参考文献