广义纳什均衡问题的理论与实务

本书共有三部分内容。第一部分主要是对广义纳 什均衡问题的基本介绍，包括问题的产生、研究现状 和一些研究必备的准备知识。这一部分内容由现有文 献整理总结而成。第二部分是关于几类广义纳什均衡 问题的求解。这一部分内容是笔者在博士阶段的研究 成果，包括采用惩罚方法求解广义纳什均衡问题、采 用光滑牛顿法求解二阶锥约束的广义纳什均衡问题、 在样本近似方法的基础上采用惩罚方法求解随机广义 纳什均衡问题、采用光滑牛顿法求解随机广义纳什均 衡问题。第三部分是广义纳什均衡问题在交通运输问 题上的应用，包括在Bot模式下道路收费中的应用和在 天然气市场定价中的应用，这是广义纳什均衡问题在 现实中的应用研究。本书得出的结论丰富了广义纳什 均衡问题的理论和应用研究。

第1部分 背景与预备知识 1 绪论 1.1 广义纳什均衡问题描述 1.2 广义纳什均衡问题的产生 1.3 广义纳什均衡问题的研究现状 1.4 基础知识准备 第2部分 几类广义纳什均衡问题的理论及求解 2 广义纳什均衡问题的惩罚函数求解法 2.1 惩罚算法及其收敛性证明 2.2 惩罚模型的求解 2.2.1 惩罚模型Karush-Kuhn-Tucker系统的等价形式 2.2.2 非奇异性定理 2.2.3 光滑牛顿法和收敛性定理 2.3 数值实验结果 2.4 本章小结 3 二阶锥约束的广义纳什均衡问题的光滑牛顿法 3.1 基本概念和预备知识 3.2 Karish-Kuhn-Tucker系统及等价形式 3.3 非奇异性定理 3.4 光滑牛顿法和收敛性定理 3.5 应用背景 3.6 数值实验结果 3.7 本章小结 4 随机广义纳什均衡问题的惩罚方法 4.1 惩罚模型及其SAA方法 4.1.1 惩罚模型的构造及SAA方法的引入 4.1.2 SAA方法的概率一指数收敛性 4.2 SAA模型的求解 4.2.1 非奇异性定理 4.2.2 光滑牛顿法和收敛性定理 4.3 数值实验结果 4.4 本章小结 5 随机广义纳什均衡问题的光滑牛顿法 5.1 SAA方法求解 5.1.1 SAA模型Karush-Kuhn-Tuckenn系统的等价形式 5.1.2 SAA方法的概率一指数收敛性 5.2 SAA模型的求解 5.2.1 非奇异性定理 5.2.2 光滑牛顿法和收敛性定理 5.3 数值实验结果 5.4 本章小结 第3部分 广义纳什均衡问题实务介绍 6 Bot模式下道路收费的广义纳什均衡模型 6.1 建模假设与符号说明 6.2 模型构建 6.2.1 道路运营商的收益模型 6.2.2 出行者的出行选择模型 6.3 Bot模式下道路运营的广义纳什均衡分析 6.4 本章小结 7 天然气市场定价的广义纳什均衡模型