经济控制论(高等院校数学系列教材)

《经济控制论》共分为9章，按先离散系统后连续 系统展开，同时讨论系统的稳定性和半稳定性，第1章 是绪论，介绍经济系统与控制的含义和发展；第2章介 绍离散时间动态系统的状态空间模型及其求解方法； 第3章介绍连续时间经济系统的状态空间模型及其求解 方法；第4章为变分法简介；第5、6章介绍经济系统的 稳定性分析以及包含连续平衡点的线性系统的半稳定 性分析；第7章介绍动态规划方法求解前文所提出的离 散与连续经济系统；第8章介绍离散、连续的随机经济 系统的应用，等。 《经济控制论》由浅入深地讲解、条理清晰地分 析与研究经济控制系统。读懂本书的内容仅要求读者 学习过微积分与线性代数的基本知识。

前言 第1章 绪论 §1.1 经济学十大原理 §1.2 数学与经济学的关联 1.2.1 诺贝尔经济学奖 1.2.2 数学与经济学的辩证关系 §1.3 一般均衡理论 1.3.1 瓦尔拉斯的一般均衡理论 1.3.2 希克斯的短期均衡分析 1.3.3 阿罗—德布鲁的一般均衡理论 1.3.4 格朗蒙的短期一般均衡理论 1.3.5 巴廷金的一般均衡理论 §1.4 经济控制论 1.4.1 经济控制论发展概况 1.4.2 经济控制系统的特点 第2章 离散经济系统及其求解 §2.1 差分方程与Z变换 2.1.1 常系数线性齐次差分方程的解 2.1.2 常系数线性非齐次差分方程 2.1.3 Z变换法 §2.2 离散经济系统模型 2.2.1 微观经济模型 2.2.2 离散时间动态经济系统的状态空间模型 2.2.3 离散时间动态经济系统的状态空间模型的求解 第3章 连续经济系统及其求解 §3.1 一阶微分方程的两种解法 3.1.1 积分法 3.1.2 拉普拉斯变换 §3.2 连续时间系统与离散时间系统的关系 §3.3 连续时间经济系统的稳定性 3.3.1 连续时间系统稳定性的定义与判别方法 3.3.2 连续时间线性系统稳定性的判别 3.3.3 非线性系统稳定性的判别 3.3.4 二维系统稳定性的判别 3.3.5 高维系统的讨论 §3.4 连续时间数值方法 3.4.1 有限差分法 3.4.2 逼近法 3.4.3 投影法 §3.5 政府公共开支对经济的影响 3.5.1 模型 3.5.2 政府支出改变对均衡时经济的影响 3.5.3 政府支出改变对初始经济的影响 第4章 变分法简介及其经济应用 §4.1 变分法的几个基本概念 4.1.1 泛函的概念 4.1.2 泛函的变分 §4.2 泛函的极值与变分法 4.2.1 泛函极值的必要条件(一阶条件——欧拉方程) 4.2.2 泛函极值的充分条件(二阶条件) §4.3 固定边值问题 4.3.1 最优性条件 4.3.2 几种特殊形式最简泛函的欧拉方程 §4.4 自由边值问题 4.4.1 终点时间给定 4.4.2 终点时间待定 第5章 经济系统的稳定性分析 §5.1 离散时间定常线性系统稳定性的定义 §5.2 离散时间定常线性系统稳定性的判别 5.2.1 利用特征多项式判定稳定性 5.2.2 利用矩阵A判定稳定性 §5.3 单商品市场供需均衡时价格运动的稳定性分析 5.3.1 传统预期价格模型——蛛网模型 5.3.2 参照正常价格的预期价格模型 5.3.3 适应性预期价格模型 5.3.4 心理预期价格模型 §5.4 动态乘数模型的稳定性分析 第6章 连续线性系统半稳定性分析 §6.1 半稳定性的定义 §6.2 半稳定性的判定 第7章 动态规划方法 §7.1 动态规划方法概述 §7.2 动态规划方法在离散经济控制系统中的应用 §7.3 动态规划方法在连续经济控制系统中的应用 第8章 离散、连续经济系统应用 第9章 随机系统最优控制 §9.1 引言 9.1.1 问题描述 9.1.2 最优准则(最优代价函数) 9.1.3 最优控制方法 §9.2 随机最大值原理 9.2.1 随机系统最优控制算法 9.2.2 最短时间控制 9.2.3 终值控制问题 9.2.4 最小能量控制问题 §9.3 随机最大值原理证明 9.3.1 必要条件的证明 9.3.2 充分条件的证明 参考文献 后记