图的Estrada指数与具有极大P-点个数的树矩阵(精)/同济博士论丛--聚文网

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内容简介

本文的研究课题有两个：一个是图的Estrada指数，另一个是具有极大P-点个数的树矩阵。图的Estrada指数是近年来代数图论与化学图论中较为活跃的课题之一。Estrada指数的应用范围非常广泛，其中包括量子化学，生物化学，物理化学，信息论，热力学，统计力学等众多领域。实对称阵的P-点是一个基于矩阵的特征值重数以及Cauchy插值定理而提出的定义。

总序论丛前言前言第1章绪论 1.1 Estrada指数 1.1.1 研究背景 1.1.2 研究进展 1.1.3 本书的主要结果 1.2 树矩阵的P-点 1.2.1 研究背景 1.2.2 研究进展 1.2.3 本书的主要结果第2章图的Estrada指数 2.1 基本定义与记号 2.2 图的Estrada指数在夺邻变换下的变化 2.3 图的Estrada指数在嫁接变换下的变化 2.4 树的Estrada指数 2.5 单圈图的Estrada指数 2.5.1 单圈图的Estrada指数的最大值 2.5.2 单圈图的Estrada指数的最小值 2.6 具有给定割边个数的图的Estrada指数的最大值 2.7 具有给定割点个数的图的Estrada指数的最大值第3章具有极大P-点个数的树矩阵 3.1 具有极大P-点个数的树矩阵的若干公开问题 3.2 基本定义 3.3 具有极大P-点个数的非奇异树矩阵 3.3.1 P-点与树的外S3 3.3.2 P-点在加悬挂P2变换下的变化 3.3.3 P-点在减悬挂P2变换下的变化 3.3.4 具有n个P-点的非奇异树矩阵 3.3.5 具有n-1个P-点的非奇异树矩阵 3.3.6 非奇异树矩阵的P-点个数的连续性 3.4 具有极大P-点个数的奇异树矩阵附录：主要符号对照表参考文献后记

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