网络科学中的度量分析与应用

本书共分10章, 第1章介绍了网络相关的基本概念以及常见的复杂网络模型。第2章叙述了进行复杂网络研究所需的图论领域的基础知识。第3章介绍了与距离相关的一些度量。第4章提出了一些为研究网络的聚类和圈结构而建立的度量。第5章主要研究了网络的度分布及相关关系。第6章介绍了网络熵的相关内容。第7章利用特征谱研究了网络的一些特性。第8章介绍一些常见的衡量网络相似性的度量。第9章介绍了一些常见的复杂网络度量。第10章列举了复杂网络度量的一些相关应用, 包括网络度量的极值问题、网络度量在分子网络中的应用、网络度量在社会网络中的应用等。 本书不仅对从事网络科学理论的研究人员有重要参考价值, 而且能为从事智能物联网、智能电网、智能交通网以及智能制造领域的工程技术人员提供很好的理论指导与帮助。

陈增强，南开大学，南开大学信息技术科学学院自动化系主任，陈增强，信息技术科学学院1987年于南开大学数学系数学专业毕业并获理学士学位，1990年于南开大学计算机与系统科学系获自动控制学科工学硕士学位。1990后一直留校任教。1997年于南开大学获控制理论与控制工程学科工学博士学位。现为南开大学信息技术科学学院自动化系教授，系主任，博士生导师。

第1章　复杂系统与复杂网络　/ 1 　1.1　复杂系统与复杂网络简介　/ 2 　　　1.1.1　复杂系统　/ 2 　　　1.1.2　复杂网络　/ 3 　1.2　随机图模型　/ 6 　1.3　小世界网络　/ 7 　1.4　无标度网络　/ 8 　1.5　社团结构的网络　/ 9 　1.6　网络的网络　/ 11 　1.7　大数据时代的网络分析　/ 12 　1.8　复杂网络度量简介　/ 14 　参考文献　/ 15 第2章　图论简介　/ 18 　2.1　基本概念和符号　/ 19 　2.2　度和距离　/ 23 　2.3　图矩阵　/ 23 　2.4　图的连通性　/ 25 　2.5　树　/ 28 　　　2.5.1　树的概念和基本性质　/ 28 　　　2.5.2　深度和宽度优先搜索　/ 29 　　　2.5.3　最小生成树　/ 31 　2.6　独立集与匹配　/ 32 　2.7　控制集　/ 33 　　　2.7.1　连通控制集　/ 34 　　　2.7.2　弱连通控制集　/ 35 　　　2.7.3　r-步控制集　/ 36 　参考文献　/ 36 第3章　距离相关的度量　/ 39 　3.1　图的距离和与平均距离　/ 40 　3.2　距离计数度量　/ 44 　　　3.2.1　几类基于距离的拓扑指数　/ 44 　　　3.2.2　几类距离度量的一些性质　/ 47 　3.3　幂律随机图的平均距离和直径　/ 49 　参考文献　/ 52 第4章　聚类和圈　/ 56 　4.1　聚类系数　/ 57 　4.2　圈系数　/ 62 　4.3　无标度随机图的聚类系数　/ 64 　参考文献　/ 66 第5章　度分布及相关关系　/ 68 　5.1　度分布　/ 69 　5.2　度相关性　/ 71 　5.3　度相关的度量　/ 75 　　　5.3.1　几类度相关的度量　/ 75 　　　5.3.2　度相关度量的推广　/ 79 　5.4　关于广义Randic指标的给定度序列的极值树　/ 81 　参考文献　/ 84 第6章　网络熵　/ 88 　6.1　网络熵简介　/ 89 　6.2　基于度的熵　/ 91 　6.3　基于距离的熵　/ 92 　6.4　基于子图结构的熵　/ 95 　6.5　基于特征值的熵　/ 95 　6.6　加权网络的熵　/ 96 　6.7　随机图的冯·诺依曼熵　/ 97 　参考文献　/ 99 第7章　谱度量　/ 103 　7.1　网络的特征值　/ 104 　　　7.1.1　网络的谱密度分析　/ 104 　　　7.1.2　特征谱在网络的中心性和二分性中的应用　/ 107 　7.2　分子网络的能量　/ 108 　7.3　随机图的谱　/ 111 　参考文献　/ 112 第8章　相似性度量　/ 115 　8.1　相似性度量介绍　/ 116 　8.2　图同构　/ 117 　8.3　图相似　/ 118 　　　8.3.1　编辑距离　/ 119 　　　8.3.2　路长的差　/ 120 　　　8.3.3　子图比对　/ 121 　8.4　基于拓扑指数的相似度量　/ 127 　8.5　链路预测　/ 127 　参考文献　/ 128 第9章　其他度量　/ 133 　9.1　中心度量　/ 134 　9.2　网络复杂性　/ 141 　9.3　统计度量　/ 141 　　　9.3.1　度量集中趋势的平均指标　/ 141 　　　9.3.2　度量离散程度的指标　/ 142 　　　9.3.3　度量偏差程度的指标　/ 143 　　　9.3.4　度量两种数值变量关系的指标　/ 143 　9.4　社团等同度量　/ 144 　　　9.4.1　非重叠社团度量　/ 144 　　　9.4.2　重叠社团度量　/ 146 　9.5　同步现象　/ 146 　参考文献　/ 147 第10章　复杂网络度量的相关应用　/ 150 　10.1　网络度量的极值问题　/ 151 　　　10.1.1　具有极值Randic指标的图　/ 151 　　　10.1.2　关于基于度的广义图熵的极值　/ 153 　　　10.1.3　关于HOMO-LUMO指标图的极值　/ 155 　10.2　网络度量在分子网络中的应用　/ 158 　　　10.2.1　胡克分子轨道理论　/ 158 　　　10.2.2　苯系统和亚苯基的广义Randic指标　/ 161 　10.3　网络度量在社会网络中的应用　/ 163 　参考文献　/ 167 索引　/ 169