计算方法--聚文网

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内容简介

易大义、沈云宝、李有法编的《计算方法》介绍了近代计算机常用的计算方法及其基础理论。内容包括插值法、曲线拟合的最小二乘法、数值积分、非线性方程的数值解法、方程组的数值解法、常微分方程的数值解法等。本书取材适当，由浅入深，易于教学。每章主要的算法除有框图外，还配有较多的实例，着重培养学生的工程计算能力。每章附有适量的习题。本书可作为工科院校各专业学习计算方法的教材，也可作为电视大学有关专业和工程技术人员的参考书。

第一章数值计算中的误差 §1 引言 §2 误差的种类及其来源 2.1 模型误差 2.2 观测误差 2.3 截断误差 2.4 舍入误差 §3 绝对误差和相对误差 3.1 绝对误差和绝对误差限 3.2 相对误差和相对误差限 §4 有效数字及其与误差的关系 4.1 有效数字 4.2 有效数字与误差的关系 §5 误差的传播与估计 5.1 误差估计的一般公式 5.2 误差在算术运算中的传播 5.3 对§1算例的误差分析 §6 算法的数值稳定性小结习题一第二章插值法 §1 引言 1.1 插值问题的提法 1.2 插值多项式的存在惟一性 §2 拉格朗日插值多项式 2.1 插值基函数 2.2 拉格朗日插值多项式 2.3 插值余项 2.4 插值误差的事后估计法 §3 牛顿插值多项式 3.1 向前差分与牛顿向前插值公式 3.2 向后差分与牛顿向后插值公式 3.3 差商与牛顿基本插值多项式 §4 分段低次插值 §5 三次样条插值 5.1 三次样条插值函数的定义 5.2 边界条件问题的提出与类型 5.3 三次样条插值函数的求法 §6 数值微分 6.1 利用插值多项式求导数的原理与常用公式 6.2 利用三次样条插值函数求导数的原理与公式小结习题二第三章曲线拟合的最小二乘法 §1 引言 §2 什么是最小二乘法 §3 最小二乘解的求法 §4 加权最小二乘法 §5 利用正交函数作最小二乘拟合 5.1 利用正交函数作最小二乘拟合的原理

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