高等数学辅导(同济7版上高等院校教材同步辅导及考研复习用书)

本书由教育部考试中心数学阅卷组组长张天德老师精心编写，是同济第七版《高等数学》教材的同步辅导书，分为教材知识全解（上册第一至第七章）和教材习题全解（上册第一至第七章）两部分。【教材知识全解】“本节知识结构图解”将每一章、节必须掌握的概念、性质和公式进行了归纳，并以图表的形式给出；“重点及常考点分析”梳理每章节的重点及常考知识点，透彻详细地讲解了重点内容，帮助学生理解；“例题精解”归纳总结本章节涉及的典型题型，作者基于多年教学经验，选取大量经典题型，深入讲解，分析透彻。【教材习题详解】教材同步习题解答，供学生课内学习参考。 部分习题设有“思路探索”“方法点击”帮助学生理解和归纳总结习题。

张天德，全国硕士研究生入学考试数学阅卷组组长，全国大学生数学竞赛负责人，山东大学数学学院教授，硕士生导师，国家精品课程负责人。出版著作和考研图书80余部，发表学术论文90余篇。其主编的《高等数学辅导（同济六版）》年销量10万册以上，为众多学生所推崇。

教材知识全解（上册） 第一章 函数与极限 第一节映射与函数 第二节数列的极限 第三节函数的极限 第四节无穷小与无穷大 第五节极限运算法则 第六节极限存在准则两个重要极限 第七节无穷小的比较 第八节函数的连续性与间断点 第九节连续函数的运算与初等函数的连续性 第十节闭区间上连续函数的性质 自测题 自测题答案 第二章 导数与微分 第一节导数概念 第二节函数的求导法则 第三节高阶导数 第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 第五节函数的微分 自测题 自测题答案 第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节微分中值定理 第二节洛必达法则 第三节泰勒公式 第四节函数的单调性与曲线的凹凸性 第五节函数的极值与最大值最小值 第六节函数图形的描绘 第七节曲率 第八节方程的近似解 自测题 自测题答案 第四章 不定积分 第一节不定积分的概念与性质 第二节换元积分法 第三节分部积分法 第四节有理函数的积分 第五节积分表的使用 自测题 自测题答案 第五章 定积分 第一节定积分的概念与性质 第二节微积分基本分式 第三节定积分的换元法和分部积分法 第四节反常积分 *第五节反常积分的审敛法Γ函数 自测题 自测题答案 第六章 定积分的应用 第一节定积分的元素法 第二节定积分在几何学上的应用 第三节定积分在物理学上的应用 自测题 自测题答案 第七章 微分方程 第一节微分方程的基本概念 第二节可分离变量的微分方程 第三节齐次方程 第四节一阶线性微分方程 第五节可降阶的高阶微分方程 第六节高阶线性微分方程 第七节常系数齐次线性微分方程 第八节常系数非齐次线性微分方程 *第九节欧拉方程 *第十节常系数线性微分方程组解法举例 自测题 自测题答案 教材习题全解（上册） 第一章 函数与极限 习题1-1解答 习题1-2解答 习题1-3解答 习题1-4解答 习题1-5解答 习题1-6解答 习题1-7解答 习题1-8解答 习题1-9解答 习题1-10解答 总习题一解答 第二章 导数与微分 习题2-1解答 习题2-2解答 习题2-3解答 习题2-4解答 习题2-5解答 总习题二解答 第三章 微分中值定理与导数的应用 习题3-1解答 习题3-2解答 习题3-3解答 习题3-4解答 习题3-5解答 习题3-6解答 习题3-7解答 习题3-8解答 总习题三解答 第四章 不定积分 习题4-1解答 习题4-2解答 习题4-3解答 习题4-4解答 习题4-5解答 总习题四解答 第五章 定积分 习题5-1解答 习题5-2解答 习题5-3解答 习题5-4解答 习题5-5解答 总习题五解答 第六章 定积分的应用 习题6-2解答 习题6-3解答 总习题六解答 第七章 微分方程 习题7-1解答 习题7-2解答 习题7-3解答 习题7-4解答 习题7-5解答 习题7-6解答 习题7-7解答 习题7-8解答 习题7-9解答 习题7-10解答 总习题七解答