步步为赢 高考数学高分必备

本书基于作者团队多年的教学经验,以真实课堂的授课逻辑设计了章节的结构,符合学生的学习习惯,口语化的讲解方 式符合学生们的阅读习惯,极大程度地采用高考真题,尤其是新课标卷真题更加贴近学生的高考,同时适当地加入了名校的 模拟题,让本书更加贴近学生的真实感受。另外,值得一提的是本书按照学生学习进步的习惯设计了全书篇章化的结构,打 破板块化的陈旧方式,用基础篇、效率篇、难题篇和易错篇四个部分伴随学生们的成长进步。 本书篇章化的逻辑可以让成绩在60分上下的学生慢慢从基础篇开始学习,从而找到学习数学的感觉,轻松达到及格,沿 着效率篇难度篇的不断学习进步,最终突破130冲击高分,最后的易错篇帮助同学们汇总学习中容易遗落的知识点,巩固学 习成果。

朱昱，毕业于西北工业大学，新东方教育科技集团优秀教师，新东方教育科技集团优才计划成员，新东方教育科技集团家庭教育指导师 西安新东方学校教学培训师，沈阳新东方优能中学总监，北京精雕细课线上课程平台特邀讲师，累计授课6000小时+，教授学生9000人+

基　础　篇 第1节　集合的概念及运算 ………………………………………………………………………… 2 第2节　命题及条件判断 …………………………………………………………………………… 7 第3节　简易逻辑 …………………………………………………………………………………… 12 第4节　算法与程序框图 …………………………………………………………………………… 17 第5节　复数的概念及运算 ………………………………………………………………………… 23 第6节　新定义问题及数学文化 …………………………………………………………………… 28 第7节　函数的定义域 ……………………………………………………………………………… 36 第8节　函数的单调性及应用 ……………………………………………………………………… 41 第9节　导数中的切线 ……………………………………………………………………………… 45 第10节　等差数列的定义及其性质 ……………………………………………………………… 50 第11节　等比数列及数列判定 …………………………………………………………………… 57 第12节　数列的通项 ……………………………………………………………………………… 63 第13节　平面向量 ………………………………………………………………………………… 69 第14节　三角恒等变换 …………………………………………………………………………… 74 第15节　三角函数的性质 ………………………………………………………………………… 79 第16节　三角形中的边角互化 …………………………………………………………………… 86 第17节　古典概型与几何概型 …………………………………………………………………… 89 第18节　统计基础 ………………………………………………………………………………… 94 第19节　随机变量及其分布 ……………………………………………………………………… 104 第20节　平行与垂直的证明 ……………………………………………………………………… 114 第21节　等体积法求距离 ………………………………………………………………………… 119 第22节　异面直线所成角 ………………………………………………………………………… 126第23节　解析几何初步 ……………………………………………………………………………………… 134 第24节　动点轨迹方程 ……………………………………………………………………………………… 141 第25节　椭圆与双曲线的焦点三角形 ……………………………………………………………………… 145 第26节　椭圆与双曲线的离心率 …………………………………………………………………………… 149 第27节　均值不等式 ………………………………………………………………………………………… 153 第28节　极坐标与参数方程 ………………………………………………………………………………… 159 效　率　篇 第1节　函数的奇偶性及应用 ……………………………………………………………………………… 166 第2节　混合数列求和 ……………………………………………………………………………………… 173 第3节　三角同角关系 ……………………………………………………………………………………… 178 第4节　三角函数的图像 …………………………………………………………………………………… 183 第5节　几何体的三视图 …………………………………………………………………………………… 191 第6节　几何体的外接球 …………………………………………………………………………………… 201 第7节　空间向量与空间角 ………………………………………………………………………………… 210 第8节　抛物线 ……………………………………………………………………………………………… 218 第9节　椭圆的焦半径与焦点弦 …………………………………………………………………………… 224 第10节　圆锥曲线的中点弦及推广 ………………………………………………………………………… 228 第11节　不等式应用线性规划 ……………………………………………………………………………… 232 第12节　绝对值不等式 ……………………………………………………………………………………… 237 第13节　二项式定理 ………………………………………………………………………………………… 241 难　度　篇 第1节　函数的周期对称性 ………………………………………………………………………………… 246 第2节　函数的图像综合问题 ……………………………………………………………………………… 250 第3节　具体函数的单调性及应用 ………………………………………………………………………… 258 第4节　含参函数单调性 …………………………………………………………………………………… 262 第5节　数列的最值 ………………………………………………………………………………………… 267 第6节　数列的放缩法 ……………………………………………………………………………………… 272 第7节　三角综合 …………………………………………………………………………………………… 278 第8节　球体的截面 ………………………………………………………………………………………… 285 第9节　圆锥曲线的基础最值 ……………………………………………………………………………… 292 第10节　圆锥曲线弦长和面积的最值 ……………………………………………………………………… 297 第11节　圆锥曲线的定点定值问题 ………………………………………………………………………… 302 第12节　极参的综合运用 …………………………………………………………………………………… 307易　错　篇 第1节　集合与常用逻辑用语 ……………………………………………………………………………… 314 第2节　函数与导数 ………………………………………………………………………………………… 316 第3节　数列 ………………………………………………………………………………………………… 319 第4节　三角函数与向量 …………………………………………………………………………………… 320 第5节　解析几何 …………………………………………………………………………………………… 323 第6节　概率统计 …………………………………………………………………………………………… 324