高等数学学习辅导(21世纪高等理工科重点课程辅导教材)

由李威、李秋姝编的《高等数学学习辅导》是依 据2010年 教学课程教学指导委员会下发的《高 等学校工科类本科高等数学课程教学基 本要求》(修订稿)的基本精神，并结合现行通用教材 《高等数学》(第五版)(同济大学应用数学系主编) 的内容编写而成的。全书内容包括一元函数微积分学 、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分学、无 穷级数与微分方程共12章。每章给出基本要求与重点 要求、知识点关联网络，又根据知识点将整章分解成 若干节，每节按照内容提要、例题分析、习题、习题 解答与提示4部分编写。全书共收录1000余道例题和 习题，所有题目按照基本类型进行分类编排。通过研 读和演算，使读者能够更深入理解基本概念，掌握基 本解题思路和解题技巧，提升逻辑思维能力。 本书可作为理工类和经管类本科各专业学生的高 等数学课程的辅导教材，同时也可用作参加硕士研究 生入学考试的高等数学学习参考用书，也可作为相关 课程教师的教学参考资料。

第一章 函数与极限 第一节 函数 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第二节 数列与函数的极限 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第三节 无穷小的性质与比较 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第四节 函数的连续性 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第二章 导数与微分 第一节 导数概念 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第二节 函数的求导法则 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第三章 中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第二节 洛必达法则 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第三节 函数的性态 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第二节 基本积分法 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第三节 几种特定类型函数的积分 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第五章 定积分 第一节 定积分的概念与性质 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第二节 变限积分函数 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第三节 定积分的计算 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第六章 定积分的应用 第一节 定积分的几何应用 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第二节 定积分的物理应用 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第七章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量代数 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第二节 曲面与空间曲线 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第三节 平面与直线 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第八章 多元函数微分法及其应用 第一节 多元函数的基本概念 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第二节 多元函数的偏导数与全微分的计算 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第三节 多元函数微分法的应用 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第九章 重积分 第一节 二重积分 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第二节 三重积分的计算 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第三节 重积分的应用 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第十章 曲线积分与曲面积分 第一节 曲线积分 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第二节 格林公式及其应用 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第三节 曲面积分 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第四节 高斯公式斯托克斯公式 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第十一章 无穷级数 第一节 常数项级数 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第二节 幂级数 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第三节 傅里叶级数 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第十二章 常微分方程 第一节 一阶微分方程可降阶的高阶微分方程 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第二节 高阶线性微分方程 一、内容提要 二、例题分析 三、习题 四、习题解答与提示 第三节 微分方程的应用 一、例题分析 二、习题 三、习题解答与提示 附录 一、高等数学(上)(经管类) 期中试题和答案 二、高等数学(上)(理工类) 期中试题和答案 三、高等数学(上)(经管类) 期末试题和答案 四、高等数学(上)(理工类) 期末试题和答案 五、高等数学(下)(经管类) 期中试题和答案 六、高等数学(下)(理工类) 期中试题和答案 七、高等数学(下)(经管类) 期末试题和答案 八、高等数学(下)(理工类) 期末试题和答案