微积分(21世纪高等院校数学规划系列教材)--聚文网

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内容简介

本书是《21世纪高等院校数学规划系列教材》之《微积分》。本书根据颁发的《本科经济数学基础教学大纲》，紧紧围绕21世纪大学数学课程教学改革与创新这一主题，并结合作者长期讲授经济数学微积分课程的成功教学经验编写而成。全书共分十章，内容包括：函数与极限，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分与定积分，多元函数微分学，二重积分，无穷级数，微分方程与差分方程等。每节配有习题，供布置作业使用；每章配有复习题，供复习提高使用；书末附有习题答案与提示，以便读者参考。本书以实际例子与数形结合的方法引出微积分的一些基本概念、基本理论和计算方法。通过结构调整，适度降低抽象理论的难度，加强数学思维能力和应用能力的培养，以使内容更适合于经济类、管理类学生选用。本书结构严谨，思路清晰，讲解透彻，阐述简明扼要，逻辑推理适度，注重直观描述和实际背景，叙述深入浅出、通俗易懂，例题丰富，便于教学与自学。本书适用面广，既可作为高等院校经济类、管理类各专业本科生微积分课程的教材或教学参考书，也可作为自学成才读者的一本极为有益的无师自通的自学教材。本书由曹镇潮、宣飞红、单福奎、李清桂编著。

作者简介

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第一章函数与极限 1.1 函数一、预备知识二、函数的概念三、初等函数四、函数的几何特性习题1.1 1.2 数列的极限一、数列极限的定义二、收敛数列的性质三、数列极限的四则运算四、数列极限存在的两个准则习题1.2 1.3 函数极限一、x→∞时函数的极限二、x→x0时函数的极限三、函数极限的性质四、函数极限的四则运算五、函数极限的夹逼准则和两个重要极限习题1.3 1.4 函数的连续性一、函数的连续性二、函数的间断点三、闭区间上连续函数的性质习题1.4 1.5 无穷小量阶的比较一、无穷小量与无穷大量二、无穷小量阶的比较和等价无穷小量习题1.5 复习题一第二章导数与微分 2.1 导数的概念一、引例二、导数的概念习题2.1 2.2 求导法则一、和、差、积、商的求导法则二、反函数的导数三、复合函数的导数四、导数基本公式与求导法则习题2.2 2.3 高阶导数习题2.3 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数一、隐函数的导数二、由参数方程所确定的函数的导数习题2.4 2.5 微分一、微分概念的引入二、微分的概念三、微分的几何意义四、微分基本公式与运算法则五、一阶微分形式不变性 *六、微分的应用 …… 第三章微分中值定理与导数的应用第四章不定积分第五章定积分第六章多元函数微分学第七章二重积分第八章无穷级数第九章常微分方程第十章差分方程习题参考答案与提示

微积分(21世纪高等院校数学规划系列教材)

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