经济数学(21世纪高职高专规划教材)/公共基础课系列

张淑娟、马黎主编的《经济数学(21世纪高职高 专规划教材)》以国家“十二五”教育发展规划纲要 为指导，以“数学为体，经济为用”为原则，吸收了 近年来高职高专经济数学教材的优点，结合当前高职 高专教学改革而编写。全书共分五章，内容包括极限 、微分、积分、线性代数、概率等经济数学应用知识 ，并包含应知应会和综合运用训练，以提高学生的应 用技巧与能力。 本书概念清楚，例题丰富，简明通俗，便于自学 ，可以有效提高学生的数学素质水平。既可作为高职 高专院校经济管理、财经管理等专业数学基础课程的 必选教材，也可作为成人高校及应用型本科院校的优 选教材，对于经济管理、企业管理人员也是一本非常 实用的参考书。

第一单元 微积分 第1章 极限及其经济应用 1.1 函数与常用经济函数 1.1.1 函数概念 1.1.2 函数的基本性质 1.1.3 基本初等函数 1.1.4 复合函数 1.1.5 初等函数 1.1.6 常用经济函数 1.2 极限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.2.3 无穷小量与无穷大量 1.2.4 无穷小量的阶 1.2.5 两个重要极限 1.3 利用极限进行复利与贴现分析 1.3.1 复利分析 1.3.2 贴现分析 1.4 函数的连续性 1.4.1 函数的连续性概述 1.4.2 函数的间断点 1.4.3 函数连续的性质 1.4.4 闭区间上连续函数的性质 1.5 利用MATLAB计算极限 1.5.1 MATLAB软件简介 1.5.2 常用命令与基本操作 1.5.3 MATLAB的绘图 1.5.4 求极限 本章知识结构图 数学那些事——微积分的两位创始人 应知应会1 综合运用1 第2章 微分及其经济应用 2.1 导数的概念 2.1.1 什么是导数 2.1.2 导数的几何意义 2.1.3 可导与连续的关系 2.2 导数的运算 2.2.1 导数的基本公式 2.2.2 导数的四则运算法则 2.2.3 复合函数的求导法则 2.2.4 隐函数的求导方法 2.2.5 分段函数的求导方法 2.2.6 高阶导数 2.3 微分 2.3.1 微分的定义 2.3.2 微分的应用 2.4 洛必达法则 2.5 利用导数分析函数的性质 2.5.1 函数的单调性与极值 2.5.2 曲线的凹凸性 2.5.3 函数的最值 2.5.4 曲线的渐近线 2.5.5 函数图形的描绘 2.6 利用导数进行边际、弹性、最优化经济问题分析 2.6.1 边际与边际分析 2.6.2 弹性 2.6.3 最优化经济问题 2.7 利用MATLAB计算函数的导数 2.7.1 导数计算 2.7.2 求一元函数的极值点 本章知识结构图 数学那些事——数学界的两大“诺贝尔奖” 应知应会2 综合运用2 第3章 积分及其经济应用 3.1 不定积分的概念 3.1.1 不定积分的概念与性质 3.1.2 基本积分公式 3.2 不定积分的计算 3.2.1 不定积分的换元积分法 3.2.2 不定积分的分部积分法 3.3 定积分的概念与计算 3.3.1 定积分的定义 3.3.2 定积分的几何意义 3.3.3 定积分的性质 3.3.4 变上限的定积分 3.3.5 定积分的计算 3.4 无穷区间上的广义积分 3.5 积分在几何中的应用 3.5.1 平面图形的面积 3.5.2 旋转体的体积 3.6 利用定积分进行经济总量分析 3.7 利用MATLAB计算积分 本章知识结构图 数学那些事——数学界的三大泰斗 应知应会3 综合运用3 第二单元 线性代数 第4章 线性代数及其经济应用 4.1 矩阵及其运算 4.1.1 矩阵的概念 4.1.2 矩阵的运算 4.1.3 矩阵的秩 4.1.4 逆矩阵 4.2 n维向量及线性相关性 4.3 线性方程组解的判定 4.3.1 n元线性方程组 4.3.2 线性方程组解的判定 4.4 线性方程组解的结构 4.4.1 n元齐次线性方程组AX=0解的结构 4.4.2 n元非齐次线性方程组AX=B解的结构 4.5 利用线性代数进行经济分析 4.5.1 楼房设计方案模型 4.5.2 投入产出分析方法 4.6 利用MATLAB解决线性代数问题 4.6.1 矩阵及其代数运算 4.6.2 求解线性方程组 4.6.3 线性规划问题的求解 本章知识结构图 数学那些事——线性代数发展史上的年轻勇士 应知应会4 综合运用4 第三单元 概率基础 第5章 概率基础及其经济应用 5.1 随机事件及其概率 5.1.1 随机事件 5.1.2 随机事件的概率 5.1.3 条件概率 5.2 事件的独立性 5.2.1 随机事件的独立性 5.2.2 贝努利概型 5.3 离散型随机变量的分布及其数字特征 5.3.1 随机变量 5.3.2 离散型随机变量的分布列 5.3.3 几种常见的离散型分布 5.3.4 离散型随机变量的数字特征 5.4 连续型随机变量的分布及其数字特征 5.4.1 密度函数 5.4.2 分布函数 5.4.3 几种常见的连续型分布 5.4.4 连续型随机变量的数字特征 5.4.5 常用连续型随机变量的数字特征 5.5 利用概率基础进行经济分析 5.5.1 概率在投资决策中的应用 5.5.2 概率在利润问题中的应用 5.5.3 概率在保险问题中的应用 5.6 利用MATLAB解决概率问题 5.6.1 一般随机变量的概率与数字特征 5.6.2 常见分布的概率与数字特征 5.6.3 参数估计 5.6.4 正态总体参数的假设检验 本章知识结构图 数学那些事——概率统计发展史上的先驱者 应知应会5 综合运用5 参考文献 附录A 泊松分布数值表 附录B 标准正态分布数值表 参考答案