高职实用数学

本书主要讲述高等数学高职应用部分知识。全书共分为7章内容，第1章 函数；第2章 极限与连续；第2章 极限与连续；第3章 导数与微分；第4章 导数的应用；第5章 不定积分；第6章 定积分及其应用；第7章 常微分方程。本书可作为高职高专院校的数学基础课程使用。本书针对建筑类高职院校学生学习特点和人才培养目标编写，特点如下：1.针对建筑类高职学校的基础课程学时设计；2.在内容上以基础为主，知识涵盖以实际应用为主。

李晓娜，河南建筑职业技术学院，主编过《高等数学》;张斌，河南建筑职业技术学院。李晓娜，河南建筑职业技术学院，主编过《高等数学》;张斌，河南建筑职业技术学院。李晓娜，河南建筑职业技术学院，主编过《高等数学》;张斌，河南建筑职业技术学院。李晓娜，河南建筑职业技术学院，主编过《高等数学》;张斌，河南建筑职业技术学院。李晓娜，河南建筑职业技术学院，主编过《高等数学》;张斌，河南建筑职业技术学院。

目 录 第1章 函数 1 1.1函 数 1 习题1.1 5 1.2初等函数 5 习题1.2 9 1.3数学建模概述 9 习题1.3 12 复习题一 12 阅读与欣赏（一） 15 第2章 极限与连续 16 2.1 极限的概念 16 习题2.1 20 2.2 极限的四则运算 20 习题2.2 22 2.3 两个重要极限 22 习题2.3 24 2.4 无穷小量与无穷大量 25 习题2.4 28 2.5 函数的连续性 29 习题2.5 35 复习题二 35 阅读与欣赏（二） 39 第3章 导数与微分 40 3.1 导数的概念 40 习题3.1 46 3.2 函数的求导法则 47 习题3.2 53 3.3隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 53 习题3.3 57 3.4 高阶导数 58 习题3.4 59 3.5 微分及其运算 60 习题3.5 66 复习题三 67 阅读与欣赏（三） 70 第4章 导数的应用 71 4.1 微分中值定理与函数的单调性 71 习题 4.1 75 4.2洛必达法则 76 习题4.2 79 4.3 函数的极值及判断 80 习题4.3 84 4.4 数学建模——最优化问题 84 习题4.4 87 4.5 函数图形的描绘 88 习题4. 5 92 复习题四 93 阅读与欣赏(四) 96 第5章 不定积分 97 5.1 不定积分的概念与性质 97 习题5.1 102 5.2换元积分法 103 习题5.2 111 5.3分部积分法 112 习题5.3 115 复 习 题 五 116 阅读与欣赏（五） 119 第6章 定积分及其应用 120 6.1 定积分的概念与性质 120 习题6.1 126 6.2 微积分基本公式 126 习题6.2 129 6.3定积分的计算方法 129 习题6.3 133 ﹡6.4广义积分 134 ﹡习题6.4 137 6.5定积分的应用 137 习题6.5 143 复习题六 144 阅读与欣赏（六） 147 第7章 常微分方程 148 7.1 微分方程的基本概念 148 习题7.1 152 7.2 一阶微分方程 153 习题　7.2 160 7.3 可降阶的高阶微分方程 160 习题　7.3 162 7.4 二阶常系数线性微分方程 162 习题　7.4 169 7.5 微分方程的应用 170 习题　7.5 173 复习题 七 173 阅读与欣赏(七) 175 习题参考答案 176 附录一 数学实验 191 实验一 定义函数与绘制函数图形 198 实验二 极限 202 实验三 导数 204 实验四 求函数极值 206 实验五 积分 208 实验六 微分方程 210 附录二 初等数学常用公式 212 参考文献 215