非寿险索赔准备金评估(统计模型与方法)/高等院校金融数学丛书

本书在吸取索赔准备金评估经典著作的基础上，提出一元评估随机性方法的三个层次（即无分布假设、有分布假设、在分层结构下考虑各种分布假设），并将其扩展到两类多元评估随机性方法中.本书叙述遵循由简单到复杂的写作思路，在结构安排上做到循序渐进、由浅入深、深入浅出.全书内容共分七章： 第一章为引言，第二至四章介绍一元评估随机性方法；第五、六章介绍两类多元评估随机性方法；第七章探讨各种评估方法的稳健推断工具. 本书特色在于： 第一，涵盖了一元和两类多元评估方法；第二，将一元和两类多元评估的波动性度量从二阶矩MSEP估计提升到预测分布模拟，拓展了准备金评估的不确定性风险度量研究；第三，各章内容涉及复杂的数值计算，故每章给出了大量的数值实例，便于读者理解和参考；第四，使用R软件和WinBUGS软件对各种评估方法进行编程实现，算法极具灵活性和可移植性（对相应的算法程序感兴趣的读者可与作者联系： duanbaige@fudan.edu.cn）. 本书适用于高校保险精算专业研究生教学，也是精算从业人员掌握准备金评估技术的重要参考书.

段白鸽：经济学博士，中国准精算师。现为复旦大学经济学院风险管理与保险学系讲师，研究方向为统计精算与定量风险管理、不确定经济学。为复旦大学经济学院风险管理与保险学系本科生开设“保险经济学”“保险心理学”“人寿与健康保险”三门专业必修课程；合作出版了图书《非寿险索赔准备金评估随机性方法》《寿险精算习题解答》。

第一章 引言 第一节 索赔准备金评估简介 1.1.1 评估背景 1.1.2 评估数据结构 1.1.3 评估分类 第二节 索赔准备金评估方法 1.2.1 评估方法的发展历程 1.2.2 一元评估随机性方法 1.2.3 多元评估随机性方法 1.2.4 本书内容结构 第二章 无分布假设的随机性链梯法 第一节 无分布假设的Mack模型 2.1.1 Mack模型 2.1.2 Mack模型中条件MSEP的定义和估计 2.1.3 数值实例 第二节 非参数Bootstrap方法 2.2.1 基于非参数Bootstrap方法的随机性链梯法 2.2.2 非参数Bootstrap方法中MSEP的定义和估计 2.2.3 数值实例 第三节 本章小结 第三章 随机性索赔准备金评估的分布模型 第一节 广义线性模型 3.1.1 GLM的基本框架 3.1.2 基于过度分散泊松模型的随机性链梯法 3.1.3 数值实例 第二节 对数正态模型 3.2.1 对数正态模型 3.2.2 在对数正态模型中应用Bootstrap方法模拟预测分布 3.2.3 数值实例 第三节 索赔进展过程的曲线拟合模型 3.3.1 索赔进展过程建模 3.3.2 索赔准备金的估计和波动性度量 3.3.3 数值实例 3.3.4 主要结论 第四节 本章小结 第四章 索赔准备金评估的分层模型 第一节 分层模型 4.1.1 分层模型的基本思想 4.1.2 分层模型的模型结构 第二节 索赔准备金评估的非线性分层模型 4.2.1 非线性分层增长曲线模型 4.2.2 数值实例 4.2.3 主要结论与建议 第三节 索赔准备金评估的贝叶斯非线性分层模型 4.3.1 贝叶斯建模分析的基本框架 4.3.2 贝叶斯非线性分层模型 4.3.3 数值实例 4.3.4 主要结论与建议 第四节 本章小结 第五章 考虑不同类型赔款数据相关性的多元索赔准备金评估方法 第一节 随机性准备金进展法 5.1.1 准备金进展法 5.1.2 基于Bootstrap方法的随机性准备金进展法 5.1.3 数值实例 第二节 随机性Munich链梯法 5.2.1 链梯法的缺陷及改进的思路 5.2.2 Munich链梯法 5.2.3 基于Bootstrap方法的随机性Munich链梯法 5.2.4 数值实例 第三节 考虑不同类型赔款数据相关性的随机性准备金进展法 5.3.1 准备金进展法的不足及改进 5.3.2 考虑不同类型赔款数据相关性的随机性准备金进展法 5.3.3 数值实例 第四节 本章小结 第六章 基于不同业务线相依性的多元索赔准备金评估方法 第一节 一般的多元框架 第二节 多元链梯法 6.2.1 多元CL模型 6.2.2 多元CL模型中MSEP的定义和估计 6.2.3 数值实例 第三节 多元可加损失准备金评估方法 6.3.1 多元ALR模型 6.3.2 多元ALR模型中条件MSEP的估计 6.3.3 数值实例 第四节 多元CL和ALR混合模型 6.4.1 多元CL和ALR混合模型 6.4.2 多元CL和ALR混合模型中MSEP的估计 6.4.3 数值实例 第五节 多元索赔准备金评估的贝叶斯非线性分层模型 6.5.1 贝叶斯分层建模方法的引入 6.5.2 贝叶斯非线性分层模型 6.5.3 数值实例 第六节 本章小结 第七章 稳健索赔准备金评估方法 第一节 考虑离群值的稳健链梯法 7.1.1 链梯法 7.1.2 稳健链梯法 7.1.3 数值实例 7.1.4 主要结论与建议 第二节 考虑离群值的稳健广义线性模型 7.2.1 GLM的稳健估计与索赔准备金评估 7.2.2 基于GLM和RGLM的索赔准备金评估 7.2.3 数值实例 第三节 本章小结 参考文献 附录 附录A 逆向计算与过度分散泊松模型和链梯法的一致性 附录B 考虑分数进展年和分数进展月的不同暴露期调整 附录C 关于对数似然函数的导数计算 附录D Wishart分布 附录E 残差的标准差为小于1的常数的证明