高等数学(文科类)

　　李秀珍主编的《高等数学（文科类）》由纸质教 材和数字课程资源两部分组成。纸质教材内容包括函 数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用 、不定积分、定积分及其应用和空间解析几何与向量 代数等内容，书末附有积分表及MATLAB的基本用法； 数字课程资源包括预习导引、释疑解难、知识拓展、 数学实验、习题答案与提示及单元测验等内容。 《高等数学（文科类）》结构严谨，叙述条理清 晰，在教材的编写上，既注重了教材的基础性、实用 性，又加强了它的先进性和启发性。 《高等数学（文科类）》可作为高等学校文科类 专业高等数学课程教材，也可作为其他专业少学时高 等数学课程教材及相关人员的参考书。

第一章 函数与极限 第一节 函数 一、预备知识 二、函数 三、函数的运算 习题1.1 第二节 极限 一、数列的极限 二、函数的极限 习题1.2 第三节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 习题1.3 第四节 极限的运算法则两个重要极限 一、极限的运算法则 二、两个重要极限 习题1.4 第五节 无穷小的比较 习题1.5 第六节 函数的连续性 一、函数连续性的概念 二、函数的间断点 三、初等函数的连续性 四、闭区间上连续函数的性质 习题1.6 总习题一 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 一、函数的变化率 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数的可导性与连续性的关系 习题2.1 第二节 函数的求导法则 一、导数的四则运算法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、隐函数的导数 五、由参数方程所确定的函数的导数 习题2.2 第三节 高阶导数 习题2.3 第四节 函数的微分 一、微分的定义 二、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 三、微分应用举例 习题2.4 总习题二 第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 习题3.1 第二节 洛必达法则 一、o/o型未定式 二、∞/∞型未定式 三、其他类型未定式 习题3.2 第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性 一、函数单调性的判别 二、曲线的凹凸性与拐点 习题3.3 第四节 函数的极值与最大值最小值 一、函数的极值及其求法 二、函数的最大值最小值问题 习题3.4 总习题三 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 二、不定积分的基本性质 三、基本积分表 习题4.1 第二节 换元积分法 一、第一换元积分法（凑微分法） 二、第二换元积分法 习题4.2 第三节 分部积分法 习题4.3 第四节 积分表的使用 习题4.4 总习题四 第五章 定积分及其应用 第一节 定积分的概念与性质 一、引例 二、定积分的定义 三、定积分的性质 习题5.1 第二节 微积分基本公式 一、积分上限的函数及其导数 二、微积分基本定理 习题5.2 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法 习题5.3 第四节 反常积分 一、无穷限的反常积分 二、无界函数的反常积分 习题5.4 第五节 定积分的应用 一、定积分的元素法 二、平面图形的面积 三、体积 四、变力沿直线所做的功 五、函数的平均值 习题5.5 总习题五 第六章 空间解析几何与向量代数 第一节 空间直角坐标系 一、空间点的直角坐标 二、空间两点间的距离 习题6.1 第二节 向量代数 一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、向量的坐标 四、向量的模与方向余弦 五、数量积与向量积 习题6.2 第三节 平面及其方程 一、平面方程 二、两平面的位置关系 习题6.3 第四节 空间直线及其方程 一、直线方程 二、两直线的位置关系 三、直线与平面的位置关系 习题6.4 第五节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 习题6.5 总习题六 附录I 积分表 附录Ⅱ MATLAB的基本用法