高等数学(物理类第1册修订版)

《高等数学（物理类第1册修订版）》内容有函 数、极限、导数、微分、不定积分、定积分及其应用 等。总结了作者文丽、吴良大长期讲授物理类高等数 学的教学经验，注重用典型而简单的物理、几何实例 引进数学概念，由浅入深地讲授高等数学的核心内容 ——微积分。本书叙述简洁，难点分散，例题丰富， 逻辑推导细致，对基本定理着重阐明它们的几何意义 、物理背景以及实际应用价值，强调基本计算与物理 应用，以培养学生解决物理问题的综合能力。 本书可作为综合性大学、高等师范院校物理学、 无线电电子学、信息科学等院系各专业的本科生和工 科大这相近专业大学生的教材或教学参考书。

预备知识 一、充分条件、必要条件及充要条件 二、实数及其绝对值 三、集合及其表示法 四、区间 第一章 函数 §1 函数的概念 1.1 常量与变量 1.2 变量之间确定的依赖关系——函数关系 §2 几类常见的函数 2.1 单调函数 2.2 奇函数与偶函数 2.3 周期函数 2.4 有界函数 习题1.1 §3 复合函数与反函数 3.1 复合函数 3.2 反函数 §4 基本初等函数的性质及图形 4.1 常数函数 4.2 幂函数 4.3 指数函数 4.4 对数函数 4.5 三角函数 4.6 反三角函数 §5 初等函数 5.1 初等函数 5.2 函数作图的几种常用的初等方法 5.3 双曲函数 习题1.2 第二章 极限与连续性 §1 极限的概念 1.1 数列的极限 1.2 函数的极限 1.3 单侧极限 1.4 数列极限与函数极限的关系 习题2.1 §2 极限的基本性质 §3 极限的运算法则 3.1 四则运算法则 3.2 复合函数求极限 习题2.2 §4 数列极限存在的一个定理 4.1 有上界或有下界的数列 4.2 单调数列 4.3 单调有界数列的极限存在定理 §5 两个重要极限 习题2.3 §6 无穷小量与无穷大量 6.1 无穷小量的概念 6.2 无穷小量阶的比较 6.3 无穷小量的性质 6.4 无穷大量 6.5 无穷大量与无穷小量的关系 6.6 无穷大量阶的比较 习题2.4 §7 函数连续性的概念 7.1 函数连续性的定义 7.2 间断点的分类 §8 连续函数的运算法则 8.1 连续函数的四则运算 8.2 复合函数的连续性 8.3 反函数的连续性 §9 初等函数的连续性 §10 闭区间上连续函数的性质 10.1 中间值定理（介值定理） 10.2 最大值、最小值定理 10.3 一致连续性 习题2.5 第三章 导数与微分 第四章 微分学中的值定理 第五章 微分学的应用 第六章 不定积分 第七章 定积分 第八章 定积分的应用 附录一 实数的几个基本定理及其应用 附录二 函数可积性的讨论 附表 简单积分表 习题答案与提示