数学科学与艺术(高等院校素质教育通选课教材)

由张顺燕编著的《数学科学与艺术(高等院校素 质教育通选课教材)》是高等院校大学生素质教育通 选课的教材、适合于大学本科不同系别，不同年级的 学生，同时也适合于中、小学的数学教师和数学爱好 者及数学教育工作者阅读。 本书以纵观古今，面向未来为开篇，点评了数学 在人类文明发展史上的重要作用。众所周知，欲流之 远者，必浚其源泉。接着介绍了数学文化的起源，数 学与近代科学的关系，讲述了代数、几何与数学分析 这三大领域的发展史，以及数学的学习方法。在艺术 方面讲了绘画与几何学和音乐与傅里叶分析。从冰冷 的美丽，到火热的思考，本书阐述了数学的广阔用场 :原子周期表的确认，天体的运行规律，无线电波的 发现，双螺旋结构的打开等诸多领域。 本书的目的在于，提高读者的数学素养，开拓广 阔的科学视野，培养应用数学解决实际问题的能力， 追求学术的真、善、美。数学的核心是求真，探索宇 宙的内在规律;科学技术的核心是求善，即对社会的 广阔应用;艺术的核心是求美，提高读者的美学悟性 。

张顺燕 北京大学数学科学学院教授。1936年生，河北石家庄人。1962年毕业于北京大学数学力学系，并于同年留校任教。研究方向是复分析。1986—1988年、1994年访问美国辛辛那提大学、华盛顿大学和伊利诺斯大学，从事教学与研究工作。1990—1991年任南开大学数学研究所复分析学术活动年组委会秘书长，并多次出任国际复分析学术会议组委会秘书长。发表学术论文30多篇，曾获得国家教委科技进步三等奖。著作有《数学的思想、方法和应用》、《数学的源与流》、《推理与证明》、《数学的美与理》，主编《心灵之花》、《微积分的方法和应用》。在中央台参与录制了《走近科学》、《百家讲坛》等节目，在中国教育台录制了《今日数学》、《微积分的思想和方法》，参与录制了《大学书苑》等节目。2000年起对北京大学全校开设素质教育通选课。也在清华大学、首都师范大学等校开过类似的课程。

第1章 绪论——纵观古今，面向未来 §1 数学的重要性 1.数学与对知识的探求 2.数学的重要性 3.两种文化的融合 4.指导思想 §2 数学史上的关键时期 1.五个质不同的时期 2.四个高峰期 3.七次飞跃 §3 数学的特点与教育价值 1.数学的特点 2.数学的教育价值 §4如何学 1.鉴赏力 2.致广大而尽精微 3.澄其源而清其流 4.循序渐进 5.笛卡儿的方法论 6.以简驭繁 7.从师、读书与讨论 8.验证与总结 9.刻苦努力——不受一番冰霜苦，哪有梅花放清香 第2章 数学文化的源头 §1 数学文化的源头 §2 希腊人的哲学观及其影响 1.数学的真理性 2.柏拉图与亚里士多德 3.柏拉图、亚里士多德与西方文化 §3 古代希腊的天文学 1.早期的地心说 2.日心说的提出 3.第一次科学大综合 §4 从经验数学到演绎数学 1.经验数学 2.希腊人对数学思想的贡献 3.演绎几何的诞生 §5 演绎数学 1.演绎法的结构 2.演绎推理的地位 3.合情推理与论证推理 §6 希腊数学的重要成果 1.毕达哥拉斯学派发现无理数 2.正多边形作图 3.圆锥曲线 4.阿基米德的数学成就 5.三角术的创立 §7 留给后人的难题 1.关于无理数 2.几何作图三大问题 第3章 现代科学的发端 §1 科学方法 1.培根与归纳法 2.笛卡儿与演绎法 3.归纳法与演绎法 4.伽利略的科学规划 5.三大要素 §2 科学的数学化 1.宇宙的和谐 2.近代科学的黎明——哥白尼革命 3.哥白尼体系的真理性 §3 天体力学的诞生 1.开普勒的三定律 2.开普勒的天文学与正多面体 §4 牛顿力学的建立 1.牛顿面临的问题 2.苹果﹑月亮和万有引力 3.奇妙的预测 第4章 绘画艺术与几何学 第5章 数的扩充史 第6章 解析几何概要 第7章 微积分发展史 第8章 傅里叶分析与音乐 第9章 非欧几何的诞生及影响 第10章重温代数学 第11章 数学的广阔用场 参考书目