高等数学(经管类上第3版新世纪高级应用型人才培养系列教材)

孟广武、张晓岚主编的《高等数学（经管类上第 3版）》是江苏省新世纪立项建设精品教材。在深化 高等教育改革、培养具有创新精神的经济管理类人才 的思想指导下，本书力求适应我国一般本科院校经济 管理类专业学生的水平，注重专业特色与直观性、实 用性，突出平台思想，注意培养经管类学生对数学的 兴趣，让他们用较少的时间把高等数学学得容易一些 、生动一些、实用一些。为兼顾考研学生的需要，本 书主要依据研究生入学数学（三）考试大纲编写，并 将其中部分内容列为选学内容，对一般学生可不作要 求。 本书分为上、下两册，上册为一元函数微积分学 ，下册包括多元函数微积分、无穷级数和常微分方程 。本书可作为普通本科院校经管类专业高等数学及经 济数学课程教材，也可供其他非理工类专业和高职、 专科学校相关专业使用。

前言 第一章 函数与极限 第一节 函数 一、变量与区间 二、函数概念 三、函数的几种特性 四、反函数 五、复合函数 六、初等函数 七、一些常见的经济函数 习题1—1 第二节 数列极限 一、数列极限的概念 二、收敛数列的性质 习题1—2 第三节 函数极限 一、函数极限的定义 二、函数极限的性质 习题1—3 第四节 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量 二、无穷大量 三、无穷小量的比较 习题1—4 第五 节极限的四则运算法则 习题1—5 第六节 极限存在准则 两个重要极限 习题1—6 第七节 函数的连续性 一、连续函数的概念 二、函数的间断点 习题1—7 第八节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、连续函数的四则运算 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 习题1—8 第九节 闭区间上连续函数的性质 习题1—9 第一章总练习题 考研试题选讲（一） 第二章 导数与微分 第一节 导数概念 一、引例 二、导数定义 三、求导数举例 四、单侧导数 五、可导性与连续性的关系 习题2—1 第二节 求导法则和基本导数公式 一、导数的四则运算法则 二、反函数与复合函数的导数 三、基本导数公式和求导法则 四、求导举例 五、高阶导数 习题2—2 第三节 隐函数与参变量函数求导法则 一、隐函数求导法则 二、参变量函数求导法则 习题2—3 第四节 微分 一、微分的概念 二、微分公式与运算法则 三、微分的应用 习题2—4 第二章总练习题 第三章 微分中值定理和导数的应用 第一节 微分中值定理 一、罗尔（Rolle）定理 二、拉格朗日（Lagrange）定理 三、柯西（Cauchy）定理 习题3—1 第二节 不定式极限 一、0/0型不定式 二、∞/∞型不定式 三、其他类型不定式极限 习题3—2 第三节 泰勒定理 一、泰勒（Taylor）定理 二、几个常用的麦克劳林公式 习题3—3 第四节 函数的单调性与极值 一、函数的单调性 二、函数的极值 三、最大值与最小值 习题3—4 第五节 曲线的凹凸性、拐点与图形描绘 一、曲线的凹凸性与拐点 二、曲线的渐近线与函数图形的描绘 习题3—5 第六节 微分法在经济问题中的应用 一、一些常见的经济函数 二、边际与边际分析 三、弹性与弹性分析 习题3—6 第三章总练习题 考研试题选讲（二、三） 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 三、不定积分的性质 习题4—1 第二节 换元积分法 一、第一换元积分法 二、第二换元积分法 习题4—2 第三节 分部积分法 习题4—3 第四章总练习题 第五章 定积分 第一节 定积分的概念与性质 一、引例 二、定积分的定义 三、定积分的性质 习题5—1 第二节 微积分基本公式 一、变动上限积分及其导数 二、牛顿—莱布尼兹公式 习题5—2 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法 习题5—3 第四节 定积分的几何应用 一、什么是微元法 二、平面图形的面积 三、体积 四、函数的平均值 习题5—4 第五节 定积分在经济中的应用 一、由边际函数求原函数 二、资本现值和投资问题 三、消费者剩余和生产者剩余 四、社会收入分配的平均程度 习题5—5 第六节 反常积分 一、无穷限反常积分 二、无界函数反常积分 习题5—6 第五章总练习题 考研试题选讲（四、五） 习题答案