多复变函数论/现代数学基础--聚文网

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作者简介

钟家庆（1937—1987），1956年考入北京大学数学力学系数学专业学习，1962年考入中国科学院数学研究所师从华罗庚教授。致力于多复变函数与微分几何的研究，对于紧黎曼流形的拉普拉斯算子第一特征值，获得了其最佳估计；还与著名数学家莫毅明教授合作，证明了非负全纯双截曲率的紧凯勒-爱因斯坦流形必等度于紧的埃尔米特对称空间，受到国内外数学界的高度评价。1987年荣获首届“陈省身数学奖”。陈志华，1956年考入北京大学数学力学系数学专业学习，1962年在北京大学毕业后先后供职于中国科学院数学研究所函数论室，上海交通大学应用数学系和同济大学数学系，从事基础数学的教学与研究工作，著有《紧黎曼曲面引论》（与伍鸿熙、吕以辇合作）、《层论及其上同调群》、《近代分析基础》和《复流形》等书。萧荫堂，1966年获普林斯顿大学博士学位，现任哈佛大学数学系教授。他是世界上近三十年在多复变函数研究领域公认的最有影响力的学者，开创了多复变函数与代数几何、微分几何的交叉学科分支的研究，美国数学会曾授予其Bergmann奖，表彰他在科学研究上的杰出成就。他先后3次（1978，1983，2002）应邀在国际数学家大会上作报告。萧荫堂1993年被选为格丁根科学院通讯院士，1998年被选为美国艺术与科学学院院士，2002年被选为美国国家科学院院士，2004年被选为中国科学院外籍院士。

第一章全纯域与全纯凸域 1.1 全纯域 1.2 全纯凸域第二章拟凸域 2.1 拟凸域 2.2 多次调和函数第三章 l2估计 3.1 l2方法 3.2 levi问题 3.3 cousin问题与除法问题 3.3.1 第一cousin问题 3.3.2 第二cousin问题 3.3.3 除法问题第四章层与上同调 4.1 层 4.2 层的上同调群第五章方程解的一致估计第六章解析簇 6.1 全纯函数的局部环 6.2 hilbert零点定理第七章凝聚层 7.1 凝聚层 7.2 oka定理第八章多圆域的上同调论 8.1 dolbeault引理 8.2 解析层的投影分解 8.3 cartan引理第九章 stein空间 9.1 oka定理 9.2 stein空间 9.3 cartan定理a，b 第十章 hermite流形与hermite向量丛 10.1 全纯向量丛 10.2 hermite流形的几何第十一章 hodge定理 11.1 hodge定理 11.2 rellich定理，garding不等式和sobolev引理的证明第十二章消灭定理与嵌入定理参考文献

多复变函数论/现代数学基础

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