算法竞赛入门经典(训练指南算法艺术与信息学竞赛)

陈汝佳等编著的《算法竞赛入门经典(训练指南算法艺术与信息学竞赛) 》是《算法竞赛入门经典》的重要补充，旨在补充原书中没有涉及或者讲解 得不够详细的内容，从而构建一个较完整的知识体系，并且用大量有针对性 的题目，让抽象复杂的算法和数学具体化、实用化。 《算法竞赛入门经典(训练指南算法艺术与信息学竞赛)》共6章，分别 为算法设计基础、数学基础、实用数据结构、几何问题、图论算法与模型和 更多算法专题，全书通过近200道例题深入浅出地介绍了上述领域的各个知 识点、经典思维方式以及程序实现的常见方法和技巧，并在章末和附录中给 出了丰富的分类习题，供读者查漏补缺和强化学习效果。 本书题目多选自近年来ACM/ICPC区域赛和总决赛真题，内容全面，信息 量大，覆盖了常见算法竞赛中的大多数细分知识点。书中还给出了所有重要 的经典算法的完整程序，以及重要例题的核心代码，既适合选手自学，也方 便教练组织学习和训练。

陈锋，1982年9月生。毕业于华北水利水电学院机械设计专业。曾就职于微软全球技术支持中心，负责net虚拟机以及ViSLlaI StLJdio开发技术支持。后进入金融IT行业。专注于银行网点平台的产品研发，曾分别负责基于net和Eclipse的两代网点平台产品的开发以及架构设计。现就职于北京宇信易诚科技，任前端产品技术经理及架构师。 刘汝佳，1982年12月生，高中毕业于重庆市外国语学校。 2000年3月获得NOI2000全国青少年信息学奥林匹克竞赛一等奖第四名，进入国家集训队，并因此保送到清华大学计算机科学与技术系。大一时获2001年ACM／ICPC国际大学生程序设计竞赛亚洲一上海赛区冠军和2002年世界总决赛银牌(世界第四)，2005年获学士学位，2008年获硕士学位。 学生时代曾为中国计算机学会NOI科学委员会学生委员，担任IOI2002-2008中国国家队教练，并为NOI系列比赛命题十余道。现为NOI竞赛委员会委员，并在NOI 25周年时获得中国计算机学会颁发的“特别贡献奖”。 2004年至今共为ACM／ICPC亚洲赛区命题二十余道，担任6次裁判和2次命题总监，并应邀参加IOI和ACM／lCPC相关国际研讨会，发表论文两篇。 2004年初作为第一作者出版专著《算法艺术与信息学竞赛》，2009年出版译著《编程挑战》。 多年来在全国二十余个城市进行中学生竞赛培训工作，为北京、上海、吉隆坡等地的著名高校授课与宣讲，并多次与TopCodet、百度和网易有道等知名企业合作举办比赛，让更多的IT人才获得展示自我的平台。

第1章 算法设计基础 1 1.1 思维的体操 1 1.2 问题求解常见策略 15 1.3 高效算法设计举例 39 1.4 动态规划专题 60 1.5 小结与习题 77 第2章 数学基础 103 2.1 基本计数方法 103 2.2 递推关系 109 2.3 数论 119 2.3.1 基本概念 119 2.3.2 模方程 126 2.4 组合游戏 132 2.5 概率与数学期望 139 2.6 置换及其应用 144 2.7 矩阵和线性方程组 151 2.8 数值方法简介 163 2.9 小结与习题 170 第3章 实用数据结构 186 3.1 基础数据结构回顾 186 3.1.1 抽象数据类型（ADT） 186 3.1.2 优先队列 188 3.1.3 并查集 191 3.2 区间信息的维护与查询 194 3.2.1 二叉索引树（树状数组） 194 3.2.2 RMQ问题 197 3.2.3 线段树（1）：点修改 199 3.2.4 线段树（2）：区间修改 202 3.3 字符串（1） 208 3.3.1 Trie 208 3.3.2 KMP算法 211 3.3.3 Aho-Corasick自动机 214 3.4 字符串（2） 219 3.4.1 后缀数组 219 3.4.2 最长公共前缀（LCP） 222 3.4.3 基于哈希值的LCP算法 224 3.5 排序二叉树 227 3.5.1 基本概念 227 3.5.2 用Treap实现名次树 230 3.5.3 用伸展树实现可分裂与合并的序列 239 3.6 小结与习题 244 第4章 几何问题 254 4.1 二维几何基础 254 4.1.1 基本运算 255 4.1.2 点和直线 256 4.1.3 多边形 258 4.1.4 例题选讲 259 4.1.5 二维几何小结 263 4.2 与圆和球有关的计算问题 264 4.2.1 圆的相关计算 264 4.2.2 球面相关问题 269 4.3 二维几何常用算法 270 4.3.1 点在多边形内判定 270 4.3.2 凸包 271 4.3.3 半平面交 276 4.3.4 平面区域 282 4.4 三维几何基础 286 4.4.1 三维点积 287 4.4.2 三维叉积 288 4.4.3 三维凸包 290 4.4.4 例题选讲 292 4.4.5 三维几何小结 295 4.5 小结与习题 296 第5章 图论算法与模型 307 5.1 基础题目选讲 307 5.2 深度优先遍历 310 5.2.1 无向图的割顶和桥 312 5.2.2 无向图的双连通分量 314 5.2.3 有向图的强连通分量 319 5.2.4 2-SAT问题 323 5.3 最短路问题 327 5.3.1 再谈Dijkstra算法 327 5.3.2 再谈Bellman-Ford算法 332 5.3.3 例题选讲 335 5.4 生成树相关问题 343 5.5 二分图匹配 347 5.5.1 二分图最大匹配 347 5.5.2 二分图最佳完美匹配 348 5.5.3 稳定婚姻问题 352 5.5.4 常见模型 355 5.6 网络流问题 357 5.6.1 最短增广路算法 358 5.6.2 最小费用最大流算法 363 5.6.3 建模与模型变换 365 5.6.4 例题选讲 368 5.7 小结与习题 372 第6章 更多算法专题 383 6.1 轮廓线动态规划 383 6.2 嵌套和分块数据结构 389 6.3 暴力法专题 395 6.3.1 路径寻找问题 395 6.3.2 对抗搜索 400 6.3.3 精确覆盖问题和DLX算法 406 6.4 几何专题 412 6.4.1 仿射变换与矩阵 412 6.4.2 离散化和扫描法 414 6.4.3 运动规划 423 6.5 数学专题 425 6.5.1 小专题集锦 425 6.5.2 快速傅里叶变换（FFT） 428 6.5.3 线性规划 430 6.6 浅谈代码设计与静态查错 431 6.6.1 简单的Bash 431 6.6.2 《仙剑奇侠传四》之最后的战役 440 6.7 小结与习题 447 附录A 训练指南：使用UVa/LA题库 481 A.1 UVa在线比赛推荐 481 A.2 LA套题（ACM/ICPC真题）推荐 482 A.3 UVa在线比赛单题推荐 483 附录B Java、C#和Python语言简介 505 B.1 Java 505 B.2 C# 507 B.3 Python 509