工程应用数学(21世纪高职高专规划教材)/公共基础课系列

任路平、尹江艳主编的《工程应用数学》共分为4章，内容包括多元函 数微分学，微分方程，傅里叶级数与拉普拉斯变换，行列式、矩阵与线性方 程组。本书每章前有教学目标，每章都配有大量的结合专业特点的例题、习 题及复习题，书后附有参考答案及实训任务单。全书结构紧凑，逻辑清晰， 自成体系，每个模块的内容相对独立，具有较强的伸缩性，便于教师灵活安 排。 《工程应用数学》可作为高职高专院校各专业,尤其是通信类、电类专 业的高等数学课的通用教材或教学参考书，也可供科技人员参考。

第1章 多元函数微分学 1-1 多元函数的极限与连续 一、多元函数的概念 二、二元函数的极限与连续 1-2 偏导数 一、偏导数的定义 二、高阶偏导数 1-3 多元复合函数与隐函数的微分法 一、多元复合函数微分法 二、隐函数的求导公式 1-4 全微分及其应用 一、全微分的概念 二、全微分在近似计算中的应用 1-5 多元函数的极值 一、二元函数的极值 二、多元函数最大值与最小值 三、条件极值 复习题1 第2章 微分方程 2-1 微分方程的基本概念 一、引例 二、微分方程的基本概念 2-2 一阶微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、一阶线性微分方程 2-3 二阶常系数线性微分方程 一、二阶常系数线性微分方程解的结构 二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法 三、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 复习题2 第3章 傅里叶级数与拉普拉斯变换 3-1 傅里叶级数 一、三角级数、三角函数系的正交性 二、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数 三、奇函数和偶函数的傅里叶级数 四、周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数 3-2 拉普拉斯变换的概念与性质 一、拉普拉斯变换的基本概念 二、常用函数的拉普拉斯变换表 三、拉普拉斯变换的性质 3-3 拉普拉斯逆变换 一、查表法 二、部分分式法 3-4 拉普拉斯变换的应用 一、微分方程的拉普拉斯变换解法 二、线性系统的传递函数 复习题3 第4章 行列式、矩阵与线性方程组 4-1 行列式 一、二阶行列式 二、三阶行列式 三、n阶行列式 4-2 行列式的性质 一、行列式的性质 二、行列式的计算 三、克莱姆法则 4-3 矩阵 一、矩阵的概念 二、矩阵的基本运算 4-4 逆矩阵 一、逆矩阵的概念 二、逆矩阵的求法 三、用逆矩阵解线性方程组 4-5 矩阵的秩与初等变换 一、矩阵的秩 二、矩阵的初等变换 三、用初等行变换法求逆矩阵 四、用初等变换求解线性方程组 4-6 一般线性方程组的讨论 一、非齐次线性方程组 二、齐次线性方程组 复习题4 附录A 习题与复习题参考答案 附录B 实训任务单 参考文献