动态数学模型测试建模方法

王跃钢编著的《动态数学模型测试建模方法》系统地介绍了动态数学模 型测试建模的概念、理论与应用技术，内容包括建模方法基础知识、建立动 态数学模型的频域方法和时域方法、测试数据时间序列分析建模法以及非平 稳数据建模方法等。 《动态数学模型测试建模方法》不但注重基础理论的讲解，也注重工程 算法的研究。书中的应用实例均取自作者的研究成果。 《动态数学模型测试建模方法》可作为工科高等院校控制类专业高年级 本科生和研究生的教材，也可作为该领域科技工作者的参考书。

第1章 概述 1.1 问题的提出 1.2 数学模型及其种类 1.3 建模方法 1.4 建模中应注意的问题 第2章 建模方法基础知识 2.1 变换域分析基础 2.1.1 傅立叶变换 2.1.2 傅立叶变换与拉氏变换、Z变换之间的关系 2.1.3 时域与频域非参数模型的转换 2.2 多项式回归分析的几个问题 2.2.1 矩阵的条件数 2.2.2 待估函数的表示 2.2.3 Householder阵与Householder变换 2.2.4 减小数值病态的多项式快速回归算法 2.3 模型阶次估计的若干准则 2.3.1 基于残差平方和的几种准则 2.3.2 F检验准则 2.3.3 信息量准则法 2.4 受扰动数据的建模方法 2.4.1 分组拟合加权平均 2.4.2 实验结果及分析 第3章 建立动态数学模型的频域方法 3.1 系统频响函数估计及图解法求传递函数 3.1.1 系统频响函数估计 3.1.2 图解法求传递函数 3.2 线性系统传递函数的频域辨识法 3.2.1 传递函数模型的形式 3.2.2 延迟时间r已知时参数o的估计方法 3.2.3 延迟时间r未知时参数的估计方法 3.2.4 模型结构的判定 3.3 由瞬态响应求传递函数的两步法 3.3.1 两步法的基本思路 3.3.2 应用中应注意的问题 3.4 多谐差相信号激励下的频域建模法 3.4.1 频域建模法的一般原理 3.4.2 多谐差相信号（SPHS）及其特点 3.4.3 频域方程组的最小二乘解法 3.4.4 建模的步骤 3.5 SPHSM在导弹控制系统动态测试中的应用 3.5.1 基于SPHS激励的测试原理 3.5.2 测试结果及指标换算 第4章 建立动态数学模型的时域方法 4.1 概述 4.1.1 非参数模型建模方法 4.1.2 参数类建模方法 4.2 同时辨识模型阶次和参数的非递推算法 4.2.1 问题的提出 4.2.2 算法原理 4.2.3 同时辨识模型阶次和参数的扩展算法 4.3 动态系统相关分析建模方法 4.3.1 问题的提出 4.3.2 相关滤波原理 4.3.3 动态测试的原理 4.4 伪随机激励下导弹控制系统动态测试 4.4.1 伪随机激励下姿态控制系统动态测试的步骤 4.4.2 实验 4.4.3 结论 第5章 测试数据时间序列分析建模法 5.1 平稳随机时间序列线性模型的辨识方法 5.1.1 时间序列与平稳时间序列 5.1.2 平稳时间序列的类型 5.1.3 模型参数估计 5.2 长自回归ARMA参数估计 5.2.1 长自回归模型法 5.2.2 长自回归模型法的计算步骤 5.2.3 长自回归模型法的特点 5.3 陀螺仪随机漂移的时间序列建模 5.3.1 陀螺仪随机漂移概述 5.3.2 漂移数据的预处理 5.3.3 利用漂移数据建立合适模型 5.3.4 结论 5.4 其它应用举例 5.4.1 基于系统脉冲响应信号的ARMA建模 5.4.2 飞行器结构件建模试验 5.4.3 结论 第6章 非平稳数据建模方法 6.1 概述 6.2 非平稳AR模型 6.2.1 基于时间基函数的一阶矩外推法 6.2.2 基于时间基函数的二阶矩外推法--Y-W方法 6.2.3 基于RBF神经网络的AR模型系数学习算法 6.2.4 AR模型自动辨识过程 6.2.5 TVAR模型系数的神经网络辨识仿真 6.3 非平稳ARMA模型 6.3.1 白噪声序列估计的自回归逼近法 6.3.2 基于逆函数和时间基相结合的时变ARMA模型的自动参数辨识 6.3.3 TVARMA算法验证 6.4 ARIMA模型 6.5 应用举例 6.5.1 基于时变参数模型的飞行器遥测速变信号特征提取方法 6.5.2 基于遥测信号参数模型的飞行器设备隔振控制方法 参考文献