数理金融理论与模型

第一章 金融市场 第一节 基础金融资产 1.1.1 股票 1.1.2 债券 1.1.3 其他基础金融资产 第二节 金融衍生品 1.2.1 远期 1.2.2 期货 1.2.3 期权 1.2.4 互换 第三节 信用衍生品 1.3.1 信用风险 1.3.2 信用衍生品 1.3.3 单名信用衍生品 1.3.4 多名信用衍生品 练习题 第二章 效用理论 第一节 效用函数 2.1.1 偏好 2.1.2 效用函数 第二节 期望效用理论 2.2.1 随机计划集 2.2.2 圣彼得堡悖论 2.2.3 期望效用表示 2.2.4 期望效用表示的存在性 2.2.5 多期情形的期望效用表示 2.2.6 期望效用理论遇到的挑战 第三节 风险态度及其度量 2.3.1 风险态度 2.3.2 风险厌恶的局部度量 2.3.3 风险厌恶的整体度量 2.3.4 多风险资产情形 第四节 随机占优 2.4.1 随机占优的思想 2.4.2 一阶随机占优 2.4.3 二阶随机占优 2.4.4 其他形式的随机占优 练习题 第三章 资产组合理论 第一节 问题引入 3.1.1 单一资产的收益与风险 3.1.2 资产组合的收益与风险 第二节 不含无风险资产的资产组合理论 3.2.1 均值一方差准则 3.2.2 数学准备 3.2.3 资产组合理论的基本假设 3.2.4 资产组合前沿边界 3.2.5 前沿边界性质 3.2.6 P-零协方差组合 3.2.7 前沿资产与可行资产的关系 3.2.8 q-零协方差组合 第三节 含无风险资产的资产组合理论 3.3.1 资产组合前沿边界 3.3.2 前沿边界性质 3.3.3 前沿资产与可行资产的关系 第四节 VaR与C-VaR风险度量下的资产组合 3.4.1 从方差风险度量到VaR与C-VaR风险度量 3.4.2 VaR与C-VaR 3.4.3 VaR与C-VaR准则下的资产组合 第五节 最优资产组合的应用 3.5.1 样本收集与数据处理 3.5.2 结果分析 练习题 第四章 资本资产定价模型与套利定价理论 第一节 资本资产定价模型 4.1.1 从Markowitz资产组合理论到资本资产定价模型 4.1.2 基本假设 4.1.3 市场组合 4.1.4 资本资产定价模型的理论 第二节 资本资产定价模型相关结论 4.2.1 资本市场线与Sharpe比率 4.2.2 市场风险与Beta系数 4.2.3 证券市场线与Treynor比率 4.2.4 Alpha指标 第三节 资本资产定价模型进一步的讨论 4.3.1 资本资产定价模型的二基金分离定理 4.3.2 不含无风险资产的资本资产定价模型 4.3.3 市场组合的有效性以及可替代性 第四节 套利定价理论 4.4.1 单因子模型 4.4.2 多因子模型 4.4.3 套利定价模型的基本假设 4.4.4 套利定价模型的建立 4.4.5 套利定价模型与资本资产定价模型的区别与联系 第五节 CAPM与APT、模型的应用 4.5.1 CAPM与指数复制 4.5.2 Fama-French多因子模型 练习题 第五章 鞅定价方法 第一节 离散时间鞅定价 5.1.1 离散时间鞅 5.1.2 基础资产的二叉树模型：单期情形 5.1.3 基础资产的二叉树模型：多期情形 5.1.4 鞅测度与风险中性测度 5.1.5 有限状态空间上的测度变换 5.1.6 鞅定价方法与资产定价基本定理 5.1.7 衍生资产鞅定价的进一步讨论 5.1.8 衍生资产的二叉树定价实例 第二节 连续时间鞅定价 5.2.1 从离散时间模型到连续时间模型 5.2.2 布朗运动与连续时间鞅 5.2.3 连续时间鞅定价 5.2.4 连续时间下欧式期权定价 练习题 第六章 信用风险 第一节 信用风险建模 6.1.1 结构化模型 6.1.2 约化模型 6.1.3 违约相关性模型 第二节 信用衍生品定价 6.2.1 单名信用衍生品定价 6.2.2 多名信用衍生品定价 练习题 参考文献