组合数学(北京市高等教育自学考试用书)

第一章 引言 习题一 第二章 鸽巢原理和Ramsey定理 §1 鸽巢原理的简单形式及其应用 §2 鸽巢原理的加强形式 §3 Ramsey定理 §4 鸽巢原理与Ramsey定理的应用 习题二 第三章 排列和组合 §1 加法法则和乘法法则 §2 集合的排列和组合 §3 多重集的排列和组合 习题三 第四章 二项式系数 §1 二项式定理 §2 组合恒等式 §3 非降路径问题 §4 牛顿二项式定理 §5 多项式定理 §6 基本组合计数的应用 习题四 第五章 包含排斥原理 §1 包含排斥原理 §2 多重集的r-组合数 §3 错位排列 §4 有限制条件的排列问题 §5 有禁区的排列问题 习题五 第六章 递推关系 §1 Fibonacci数列 §2 常系数线性齐次递推关系的求解 §3 常系数线性非齐次递推关系的求解 §4 用迭代和归纳法求解递推关系 §5 递推关系在算法分析中的应用 习题六 第七章 生成函数 §1 生成函数的定义及性质 §2 多重集的r组合数 §3 用生成函数来求解递推关系 §4 正整数的剖分 §5 指数生成函数与多重集的排列问题 §6 Catalan数和stiring数 习题七 第八章 Polya定理 §1 置换群中的共轭类与轨道 §2 Polya定理的特殊形式及其应用 §3 带权的Polya定理 习题八 第九章 动态规划 §1 动态规划方法的基本思想 §2 背包问题 §3 最小代价的字母树 习题九 第十章 回溯 §1 回溯算法的基本思想 §2 改进回溯算法的一些途径 §3 估计回溯算法的效率 §4 分支与界方法 §5 游戏树与α-β裁剪技术 习题十 第十一章 启发式算法 §1 贪心法 §2 装箱问题 §3 工作安排问题 §4 在树形约束下的工作安排问题 习题十一 部分习题的解答或提示 参考书目