文科高等数学(上)/面向21世纪课程教材--聚文网

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内容简介

该教材是高教司针对全国普通高校的文科专业组织编写的“面向21 世纪课程教材”。它以作者们编著的原《文科高等数学教程》(上、下册) 为蓝本，结合1997年在两省一市试行的普通高中数学教材的改革实际，重新选编了教学内容，并进一步突出了原教材的特色，即以高校文科专业所需的基本数学知识为主线，采取夹叙夹议与专题简述相结合的表述形式，简要介绍了典型数学史料、趣闻轶事等与数学思想方法有关的人文知识，内容文理渗透、结构新颖独特，深入浅出，通俗易懂，具有知识性、科学性、趣味性和内容伸缩性，是对文科学生进行知识技术教育和文化素质教育的新型教材。上册主要内容有：集合、实数、极限、函数、一元微积分、概率统计初步，以及数学悖论、数学模型、数学抽象、数学思维、数学与文化等专题简述。下册主要内容有：微分方程概要、空间解析几何大略、多元微积分梗概、线性代数浅谈、线性规划入门、对策论概述等，以及数学与哲学、数学的真善美、数学与人文社会科学等专题简述。

第一章集合·实数——微积分的基础 §1．1 数学大厦的基石——集合 1．1 集合概念 1．2 全集·空集·子集 1．3 集合的运算 §1．2 实数 2．1 毕达哥拉斯的“万物皆数”——有理数 2．2 数学之神——阿基米德 2．3 “万物皆数”的濒危——第一次数学危机 2．4 实数的性质 2．5 绝对值、区间和邻域 §1．3 实数与集合在微积分中的作用 3．1 “万物皆数”的复归——实数在微积分中的作用 3．2 集合在微积分中的作用 *专题简述(1)悖论浅谈 *思考题一 *习题一第二章极限——变量无限变化的数学模型 …… 第三章连续函数——微积分的研究对象第四章导数与微分——变量变化快慢程度与计算变量改变量的数学模型第五章中值定理·导数的应用第六章不定积分——微分法的逆运算第七章定积分——求总量的数学模型第八章概率统计初步——描述偶然现象规律性的数学模型附录

文科高等数学(上)/面向21世纪课程教材

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