数学建模与MATLAB应用

本教材根据学院实战化教学改革需求而编写，适 应于本科工程类专业的教学，也可作为研究生的业务 学习教材。 由夏爱生、刘俊峰主编的《数学建模与MATLAB应 用》主要包含两部分。第一部分介绍了数学模型的基 础理论、理论应用，对于案例用MATLAB软件进行了求 解。第二部分主要包含MATLAB入门教程、MATLAB数据 绘图、函数插值等算法。教材旨在培养学员应用数学 知识解决实际问题的能力，同时使学员了解MATLAB软 件，并培养学员用MATLAB程序计算数学模型的能力， 努力贯彻实战化教学改革，加强对数学建模基础理论 、方法和应用实例的介绍，突出其应用性。本书结构 严谨，逻辑清晰，文字表述详尽通畅，易教易学，内 容的编排也有利于教学的组织和安排，通过把数学建 模与数学软件的应用有机结合起来用数学知识解决实 际问题是本书的一大特色，有利于培养学员数学建模 的能力。

上篇 数学模型 第一章 数学模型概论 第一节 数学模型与数学建模 第二节 数学建模的步骤与论文写作 第三节 建模示例之一椅子能在不平的地面上放稳吗 第四节 建模示例之二商人们怎样安全过河 第二章 规划模型 第一节 线性规划模型 第二节 整数规划模型 第三节 非线性规划模型 第三章 排队论模型 第一节 基本概念 第二节 输入过程与服务时间的分布 第三节 单服务台负指数分布排队系统的分析 第四节 多服务台负指数分布排队系统的分析 第四章 层次分析法 第一节 层次分析法的基本原理与步骤 第二节 层次分析法的应用 第五章 插值与拟合 第一节 插值方法 第二节 曲线拟合的线性最小二乘法 第三节 最小二乘优化 第四节 曲线拟合与函数逼近 第五节 综合案例模型 第六章 差分方程模型 第一节 差分方程 第二节 差分方程模型 第七章 统计模型和数据处理技术 第一节 统计的基本概念 第二节 估计和预测 第三节 假设检验 第四节 多元正态总体的统计推断 第八章 灰色预测模型及其应用 第一节 关联分析 第二节 灰色系统的GM(1，1)模型 第三节 销售额的预测 下篇 MATLAB介绍 第九章 MATLAB入门 第一节 MATLAB的发展历程和影响 第二节 MATLAB的基本运算 第三节 MATLAB数据绘图 第十章 函数的插值. 第一节 MATLAB中的插值函数 第二节 Lagrange插值法 第三节 Newton插值公式 第四节 Hermite插值 第五节 分段插值 第六节 其他插值相关的函数 第十一章 函数的数值逼近 第一节 切比雪夫逼近 第二节 勒让德逼近 第三节 帕德逼近 第四节 傅里叶逼近 第五节 曲线拟合 附录 附录I 快速参照 I.1 编辑和特殊关键字 I.2 基本的系统命令 I.3 帮助和演示命令 I.4 变量和工作区 I.5 标准变量和常量 I.6 User I／O I.7 计时函数 I.8 特殊的系统命令 数学函数 I.9 基本的数学函数 I.10 高级数学函数 I.11 坐标变换 I.12 整数和符点数 I.13 复数 矩阵运算和函数 I.14 矩阵运算符 I.15 矩阵函数 I.16 定义向量和矩阵 I.17 字符串 I.18 数据分析和统计 I.19 线性系统 I.20 特征值和特征向量 I.21 稀疏矩阵 I.22 多项式和曲线拟合 I.23 零值、最大值和最小值 I.24 积分和微分方程 I.25 MATLAB程序设计 I.26 控制语句 I.27 调试M文件 图形 I.28 二维和三维图形 I.29 图形控制 I.30 曲面图和等高线图 I.31 颜色控制 I.32 打印 I.33 声音 I.34 句柄图形 I.35 动画 I.36 二进制和文本文件 附录Ⅱ MATLAB常用命令 Ⅱ.1 MATLAB的标点及符号 Ⅱ.2 MATLAB的函数及指令 Ⅱ.3 MATLAB的库模块 附录Ⅲ 工具箱函数汇总 Ⅲ.1 统计工具箱函数 Ⅲ.2 优化工具箱函数 Ⅲ.3 样条工具箱函数 Ⅲ.4 偏微分方程数值解工具箱函数