仿真与蒙特卡罗方法及其在金融与MCMC中的应用(翻译版)/国外实用金融统计丛书

J.S.道格普那所著的《仿真与蒙特卡罗方法及其 在金融与MCMC中的应用（翻译版）》主要针对攻读数 学、统计学、金融数学、运筹学和计算机科学等专业 学位的学生，以及那些希望了解新的仿真理论和实践 的相关专业人士。书中介绍了蒙特卡罗方法在金融中 的应用，并且将仿真用作呈现金融工程中模型和思想 的工具。本书的特色在于深度解析了仿真的理论，包 括方差减少方法中的重要研究及其在金融数学中的应 用案例、马尔可夫链蒙特卡罗方法和离散事件仿真。 本书的每章都包含了精选的问题，并在书后的附 录部分给出问题的解答。附录包含了仿真程序的 Maple工作表。该工作表也可以从与本书配套的网站 上下载。这样做的目的是鼓励读者在仿真实验的有效 设计中亲自动手实践。 本书源自作者在爱丁堡大学过去几年里的教学实 践，它同样也会受到从事金融业、统计学与运筹学研 究的人员的青睐。

译者序 序言 术语表 第1章 仿真与蒙特卡罗方法简介 1.1 定积分的求解 1.2 蒙特卡罗方法是积分估计 1.3 例子 1.4 基于Maple软件的仿真 1.5 问题 第2章 均匀随机数 2.1 线性同余发生器 2.1.1 混合线性同余发生器 2.1.2 乘性同余发生器 2.2 随机数的理论检验 2.2.1 由维数增加带来的问题 2.3 混合发生器 2.4 经验检验 2.4.1 频数检验 2.4.2 序列检验 2.4.3 其他经验检验方法 2.5 组合发生器 2.6 随机数发生器的种子 2.7 问题 第3章 生成非均匀随机数的一般方法 3.1 累积分布函数的逆变换 3.2 包围取舍采样法 3.3 均匀比值采样法 3.4 自适应取舍采样法 3.5 问题 第4章 标准分布随机数的生成 4.1 标准正态分布 4.1.1 Box-Müller方法 4.1.2 改进的包围取舍采样法 4.2 对数正态分布 4.3 二元正态分布 4.4 Gamma分布 4.4.1 Cheng的log-logistic方法 4.5 Beta分布 4.5.1 Beta log-logistic方法 4.6 χ2分布 4.7 学生t分布 4.8 广义逆高斯分布 4.9 泊松分布 4.10 二项分布 4.11 负二项分布 4.12 问题 第5章 方差减少 5.1 对偶变量 5.2 重要采样 5.2.1 独立同分布随机变量和的超越概率 5.3 分层采样 5.3.1 分层采样的例子 5.3.2 后分层采样法 5.4 控制变量 5.5 条件蒙特卡罗方法 5.6 问题 第6章 仿真与金融 6.1 布朗运动 6.2 资产价格运动 6.3 简单衍生品和期权的定价 6.3.1 欧式看涨期权 6.3.2 欧式看跌期权 6.3.3 持续收益 6.3.4 Delta套期保值 6.3.5 离散套期保值 6.4 亚式期权 6.4.1 朴素仿真 6.4.2 基于重要采样和分层采样的仿真 6.5 一篮子期权 6.6 随机波动率 6.7 问题 第7章 离散事件仿真 7.1 泊松过程 7.2 依时泊松过程 7.3 平面上的泊松过程 7.4 马尔可夫链 7.4.1 离散时间马尔可夫链 7.4.2 连续时间马尔可夫链 7.5 再生分析 7.6 基于三段法的G/G/1排队系统仿真 7.7 医院病房仿真 7.8 问题 第8章 马尔可夫链蒙特卡罗方法 8.1 贝叶斯统计 8.2 马尔可夫链和Metropolis-Hastings算法 8.3 基于独立采样的可靠性推断 8.4 逐分量Metropolis-Hastings采样和Gibbs采样 8.4.1 多重失效率的估计 8.4.2 捕获再捕获 8.4.3 最小修 8.5 Gibbs采样的其他方面 8.5.1 切片采样 8.5.2 完备 8.6 问题 第9章 解答 9.1 解答1 9.2 解答2 9.3 解答3 9.4 解答4 9.5 解答5 9.6 解答6 9.7 解答7 9.8 解答8 附录1 第1章问题求解 附录2 随机数发生器 附录3 计算接受概率 附录4 随机数发生器（标准分布） 附录5 方差减少 附录6 仿真与金融 附录7 离散事件仿真 附录8 马尔可夫链蒙特卡罗方法 参考文献