写给青少年的数学故事 代数奇思 (上)

陈永明教授结合50多年的数学教学经验，创作了这套《写给青少年的数学故事》系列图书。代数是重要的数学分支，本书不仅涉及经典的代数知识，如数、式、方程、函数、数列和极限，而且探讨了概率、集合、逻辑、组合、算法、密码学和混沌学等近现代数学元素。一篇篇小短文横跨古今，介绍中外数学研究故事和名人趣事，渗透了如反推、例证、奇偶校验、“跷跷板”等数学思维方法，发掘数学史和日常生活中的有趣故事，展现了数学的巧妙之处。本书适合小学高年级学生和中学生阅读，热爱数学的大众读者也能从中受益。

陈永明，1940年生，江苏无锡人，1962年毕业于上海师范大学数学系，曾任职于上海市徐汇区教育学院。陈永明教授是知名的科普作家，有丰富的教学和写作经验，1997年荣获教育部颁发的“曾宪梓教育奖”，2015年被授予“上海市优秀科普作家”称号。主要著作有《陈永明实话实说数学教学》《陈永明评议数学课》《数学脑袋探秘》《1+1=10——漫谈二进制数》等。

第 一篇 有理数
从“苏州码”谈起：穿越历史看记数 2
二维码有多厉害 5
华罗庚的生日题 7
少年博士的年龄 10
数学家的42号T恤衫 11
蛇蜕皮 14
两个怪异的算术游戏 17
武大郎买到假机票啦 22
素数、孪生素数猜想 24

第二篇 无理数
无理数与希伯斯 28
怎样用“土办法”计算√2 33
数学大师的小事 37
连分数与密率 41
π的马拉松 45
π奇趣 50
杂谈0.618… 63
再谈密率与0.618… 67
华罗庚的“锦囊妙计” 71
话说e 74
数学与爱情 77
一个数学玩笑 81

第三篇 式和方程
方程就是好 84
诸葛亮的鹅毛扇 87
鲁智深和镇关西是怎么吵起来的？ 89
盈不足术 91
东奔西走的狗 95
塔尔塔利亚和卡尔达诺 97
迟到的聘书 101
中国余数定理 103
佩尔方程 106
阿基米德分牛问题 109
五家共井 114
百鸡问题 116
刘三姐与秀才斗智 118
费马大定理被证明了！ 120
有趣的“跷跷板”法 125
计算机怎么解方程？ 127
病态方程 130

第四篇 函数
从费马的素数公式谈起 134
梅森数 137
开方乘10 141
从等高线说到线性规划 144
数学“蜘蛛网” 148
相生相克的自然界 151
混沌和费根鲍姆常数 153
“世界的中心” 157
哈代的“临终遗言”和黎曼猜想 161

第五篇 数列和极限
毕达哥拉斯巧布“石子阵” 168
日本“女子开方术” 173
玫瑰花奇案 178
马王堆古墓之谜 182
两个老太太 184
横看成岭侧成峰 187
莱布尼茨三角形 190
“小人物”法里和法里数列 192
数学与音乐的缘分 195
斐波那契数列 198
“世界末日”何时到？ 200
进进退退解开“九连环” 204
天王星、谷神星和数列 208
芝诺诡辩 211
老题新解 214
冯·诺伊曼的奇特除法 219
无穷带来的困惑 223

第六篇 概率
科学傻子 228
摸彩引起的风波 230
误传了几百年的游戏规则 233
“石头、剪刀、布”游戏 235
分赌本的争执 238
庄家为什么老是赢？ 242
生日“巧合” 247
“谈癌”不要“色变” 253
上当的收藏者 257
孙大圣点兵 260
恺撒的密码 263
赌城蒙特卡罗和圆周率 268
几何概率悖论 273
高智商的猪 276
章鱼保罗与小概率事件 278

第七篇 集合、逻辑、组合等
死里逃生 282
0与1之间有多少个有理数？ 283
奇数、偶数哪个多？ 285
179＝153？！ 289
猪八戒数西瓜子 291
有趣的判断题 294
黑帽和白帽 297
囚犯放风 299
陆家羲和“科克曼女生问题” 300
有趣的婚姻问题 304
孙子问题有续篇 308
抽屉、π和除法 310
从河图谈到团体赛奇论 314
四阶幻方传奇 317
π结缘幻方 321
马步幻方 323
数学园丁和100 美元的奖金 325
大海捞针 327
欧拉“36军官问题” 329
从猜年龄谈二进制数 332
砝码问题 335
约瑟夫斯问题 336
算法和程序 338
为了一斤水 341
反推算法有奇效 344
数学“筛子” 349
再谈密码 351
奇偶校验 356
货郎担问题 360
一滴水看大海 363
蝴蝶效应 367
数学隐身人：布尔巴基 372