点几何解题/数学奥林匹克小丛书--聚文网

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内容简介

本书希望建立一种新的几何体系：点几何，能够兼有坐标方法、向量方法和质点几何方法三者的长处而避免其缺点。本书详细论述用点几何解决常见几何问题的方法，从点几何的基本概念和运算法则入手，由易至难，以简御繁，不仅列出点几何解题要领，还论及点几何与向量法、解析法、质点法等的联系。特别是作者原创的恒等式方法，可用一行等式证明难度颇大的几何竞赛题，并发现原题中多余条件，同时能举一反三，从一个命题扩展得到多个命题。相信读者能从本书中享受到“一招制敌、一剑封喉”的解题快感。

作者简介

彭翕成，主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及。多次参与国家重大课题的研究并获奖。发表文章两百余篇，应邀在多个刊物开设专栏。著作十余部，参与编写湘教版数学教材、《十万个为什么》等。

1 点几何概览 1.1 引言 1.2 点加点和数乘点 1.3 点的数量积 1.4 点的外积 1.5 复数乘点 1.6 结语 2 计算方法 2.1 计算交点和几何构造 2.2 点线位置问题习题2.2 2.3 线段垂直与相等习题2.3 3 恒等式方法1：分析法 3.1 经典向量恒等式 3.2 恒等式中项数为2案例习题3.2 3.3 恒等式中两项以上案例习题3.3 4 恒等式方法2：待定系数法 4.1 待定系数法习题4.1 4.2 待定系数法解题应用习题4.2 5 杂题 5.1 引人参数习题5.1 5.2 引人复数习题5.2 5.3 混合推理习题5.3 5.4 轨迹问题习题5.4 习题解答

点几何解题/数学奥林匹克小丛书

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