离散数学及其应用(普通高等教育计算机类课改系列教材)

“离散数学”是计算机及 其相关专业的专业基础课 。全书共分四篇：第一篇 是数理逻辑，包括命题逻 辑和一阶逻辑；第二篇是 集合论，包括集合、二元 关系和函数；第三篇是图 论基础，包括图的基本概 念、特殊图和树；第四篇 是代数系统，包括代数系 统的基本概念和典型代数 系统简介。 本书用大量的实例将理 论知识和计算机应用相结 合，可作为应用型高校计 算机科学与技术、网络工 程、软件工程、电子与计 算机工程等相关专业“离散 数学”课程的教材，也可作 为计算机及相关领域研究 和应用开发人员的参考书 。

第一篇 数理逻辑 第1章 命题逻辑 1.1 命题逻辑的基本概念 1.1.1 命题的概念 1.1.2 命题的表示 1.1.3 命题联结词 1.1.4 联结词完备集 1.2 命题公式及其赋值 1.2.1 命题公式的概念 1.2.2 命题公式的解释 1.2.3 命题公式的类型 1.2.4 真值表 1.3 命题公式的等值演算 1.3.1 等值式 1.3.2 等值演算法 1.4 命题公式的范式 1.4.1 析取范式与合取范式 1.4.2 主析取范式与主合取范式 1.4.3 主范式的应用 1.5 命题逻辑推理理论 1.5.1 推理的基本概念 1.5.2 推理定律和推理规则 1.5.3 命题逻辑推理方法 1.6 命题逻辑在计算机学科中的应用 1.6.1 命题逻辑公式在计算机中的表示 1.6.2 命题逻辑在计算机硬件电路设计中的应用 1.6.3 命题逻辑在程序设计中的应用 1.6.4 命题逻辑在系统规范说明中的应用 1.6.5 命题逻辑在布尔检索中的应用 习题1 第2章 一阶逻辑 2.1 一阶逻辑的基本概念 2.1.1 个体和谓词 2.1.2 量词 2.1.3 一阶逻辑的翻译(符号化) 2.2 一阶逻辑公式与解释 2.2.1 一阶逻辑合式公式 2.2.2 自由变元与约束变元 2.2.3 一阶逻辑公式的解释 2.3 一阶逻辑等值演算 2.3.1 一阶逻辑等值式 2.3.2 一阶逻辑等值演算 2.4 一阶逻辑公式范式 2.4.1 前束范式 2.4.2 斯科伦范式 2.5 一阶逻辑推理理论 2.5.1 一阶逻辑推理的基本概念 2.5.2 一阶逻辑的推理规则 2.5.3 一阶逻辑的推理方法 2.6 数理逻辑与专家系统