不等式的解题方法与技巧/数学奥林匹克小丛书

字数: 262
出版社: 华东师大
作者: 编者:熊斌//苏勇|责编:孔令志
商品条码: 9787567594937
版次: 3
开本: 16开
页数: 229
出版年份: 2020
印次: 1

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内容简介

不等式作为工具，被广泛地应用到数学的各个领域。不等式的证明是高考和数学竞赛中的热点。不等式的形式多种多样，证明方法也是灵活多变，它常常和许多内容相结合，所以具体问题具体分析是证明不等式的精髓。本书通过一些经典的例子来介绍证明不等式的一些方法与技巧，其中一些方法是作者解题的体会和心得，供读者参考。

1 证明不等式的基本方法 1.1 比较法 1.2 放缩法 1.3 分析法 1.4 待定系数法 1.5 标准化(归一法) 1.6 舒尔（Schur)不等式 1.7 赫尔德（Holder)不等式 1.8 排序不等式 1.9 琴生（Jensen)不等式习题1 2 和式的恒等变换习题2 3 变量代换法习题3 4 反证法习题4 5 构造法 5.1 构造恒等式 5.2 构造函数 5.3 构造图形 5.4 构造对偶式 5.5 构造数列 5.6 构造辅助命题 5.7 构造例子(反例）习题5 6 局部不等式习题6 7 导数与弦线不等式习题7 8 数学归纳法与不等式证明习题8 9 不等式与多变量函数最值 9.1 累次求最值法 9.2 磨光变换法 9.3 调整法习题9 10 一些特殊的证明方法和技巧 10.1 断开求和法 10.2 枚举法 10.3 加“序”条件 10.4 一些非“对称”不等式的处理方法习题10 习题解答