流体力学有限元法

本书共分为三部分。第一部分主要介绍流体力学分析理论基础及数学模型；第二部分主要介绍有限单元法的基础、算法，并讨论了产生误差的原因及消除误差的方法；第三部分详尽讨论了流体力学SG有限元法、补偿SG法、SUPG法和CBS法，全面系统地介绍了当前主要采用的流体力学有限元法。 本书从基础理论着手，系统完整地给出了问题的求解方法。本书可作为大学本科生及研究生的教材和教学参考书，也可作为土木工程、航天航空、船舶工业和海洋工程、风工程及与此相关的房屋、桥梁、海工结构等领域的工程技术人员、设计人员和研究人员参考。

第1章 流体力学理论基础 1.1 流体的基本概念 1.1.1 物体、质量、流体及质点 1.1.2 流体的物理性质 1.1.3 流体的机械特性 1.1.4 流体的平动、转动和变形 1.1.5 流体的输运性质 1.1.6 雷诺数 1.1.7 圆柱绕流 1.1.8 层流和湍流 1.1.9 研究流体运动的理论基础 1.2 流体及流体运动的描述 1.2.1 时空系、构形及物体的运动 1.2.2 Lagrange描述 1.2.3 Euler描述 1.2.4 ALE描述 1.2.5 随体导数公式及各种描述之间的关系 1.3 流体的应力、应变和物理关系 1.3.1 应力状态 1.3.2 应变状态 1.3.3 物理关系 1.4 流体遵循的基本定律 1.4.1 雷诺输运定理 1.4.2 连续介质力学中的守恒定律 1.4.3 热力学第二定律 1.4.4 状态方程 1.4.5 关于密度的假定 1.5 对流-扩散问题 1.5.1 对流和扩散过程 1.5.2 源与汇 1.5.3 对流扩散方程 1.5.4 定常对流输运问题 1.5.5 非定常对流输运问题 1.6 流体力学基本方程 1.6.1 基于Lagrange描述流体的基本方程 1.6.2 基于Euler描述流体力学基本方程 1.6.3 基于ALE描述流体力学基本方程 1.6.4 流体的Navier-Stokes（N-S）方程组 1.6.5 不可压讨论 1.7 边界层 1.7.1 Prandtl边界层理论 1.7.2 边界层的厚度 1.7.3 边界层中的流动状态 1.7.4 边界层分离 1.7.5 固壁对流体的粘附作用 1.7.6 分析方法 1.7.7 边界层理论的应用 1.8 初始条件和边界条件 1.8.1 -初始条件 1.8.2 边界条件 1.8.3 流固边界 第2章 湍流理论基础 2.1 湍流基础 2.1.1 湍流 2.1.2 湍流的脉动频率和涡的尺度 2.1.3 湍流脉动的频谱、波谱和能谱 2.1.4 湍流运动的统计平均 2.1.5 雷诺方程 2.1.6 湍流分析的模式理论 2.2 k-ε模型 2.2.1 k-ε模型基本概念 2.2.2 k-ε模型中的雷诺应力 2.2.3 k-ε模型基本方程 2.2.4 k-ε输运方程 2.2.5 k-ε模型的边界条件 2.3 雷诺应力模型（RSM） 2.3.1 雷诺应力输运方程 2.3.2 RSM的适应性 2.4 大涡模拟（LES） 2.4.1 大涡模拟的基本概念 …… 第3章 流体力学数值分析基础 第4章 流体力学有限元法及研究 第5章 标准Galerkin有限元法 第6章 补偿标准Galerkin有限元法 第7章 流线迎风有限元法 第8章 基于特征线理论展开的分裂算法（CBS） 第9章 附图 参考文献