机器学习的数学--聚文网

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内容简介

本书的目标是帮助读者全面、系统地学习机器学习所必须的数学知识。全书由8章组成，力求精准、最小地覆盖机器学习的数学知识。包括微积分，线性代数与矩阵论，最优化方法，概率论，信息论，随机过程，以及图论。本书从机器学习的角度讲授这些数学知识，对它们在该领域的应用举例说明，使读者对某些抽象的数学知识和理论的实际应用有直观、具体的认识。本书内容紧凑，结构清晰，深入浅出，讲解详细。可用作计算机、人工智能、电子工程、自动化、数学等相关专业的教材与教学参考书。对人工智能领域的工程技术人员与产品研发人员，本书也有很强的参考价值。对于广大数学与应用的数学爱好者，本书亦为适合自学的读本。

第1章一元函数微积分 1.1 极限与连续 1.1.1 可数集与不可数集 1.1.2 数列的极限 1.1.3 函数的极限 1.1.4 函数的连续性与间断点 1.1.5 上确界与下确界 1.1.6 李普希茨连续性 1.1.7 无穷小量 1.2 导数与微分 1.2.1 一阶导数 1.2.2 机器学习中的常用函数 1.2.3 高阶导数 1.2.4 微分 1.2.5 导数与函数的单调性 1.2.6 极值判别法则 1.2.7 导数与函数的凹凸性 1.3 微分中值定理 1.3.1 罗尔中值定理 1.3.2 拉格朗日中值定理 1.3.3 柯西中值定理 1.4 泰勒公式 1.5 不定积分 1.5.1 不定积分的定义与性质 1.5.2 换元积分法 1.5.3 分部积分法 1.6 定积分 1.6.1 定积分的定义与性质 1.6.2 牛顿-莱布尼茨公式 1.6.3 定积分的计算 1.6.4 变上限积分 1.6.5 定积分的应用 1.6.6 广义积分 1.7 常微分方程 1.7.1 基本概念 1.7.2 一阶线性微分方程第2章线性代数与矩阵论 2.1 向量及其运算 2.1.1 基本概念 2.1.2 基本运算 2.1.3 向量的范数 2.1.4 解析几何 2.1.5 线性相关性 2.1.6 向量空间 2.1.7 应用——线性回归 2.1.8 应用——线性分类器与支持向量机 2.2 矩阵及其运算 2.2.1 基本概念 2.2.2 基本运算 2.2.3 逆矩阵

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