线性代数名师笔记

杨威编著的这本《线性代数名师笔记》是高等院 校理工类及经济类各专业学生学习“线性代数”课程 的辅导书，与国内通用的各类《线性代数》教材相匹 配。 全书分六章，每章由5个板块组成，分别为：基 本概念与重要结论、题型分析、考情分析、习题精选 、习题详解。本书对线性代数中大量抽象的内容进行 了形象和通俗的阐释，并对构成每一章内容的知识体 系进行了深度的总结和概括。在题型分析中，针对典 型例题均给出解题思路、解(或证明)和评注。 本书可作为理工类及经济类硕士研究生入学考试 辅导用书，也可供高等学校各专业学生学习参考。

杨威，博士，国家级“线性代数"精品课程主要成员， “线性代数”课程改革项目负责人之一，从事线性代数教学工作20年，出版了《工程线性代数》、《线性代数机算与应用指导》及《线性代数辅导讲义》等多本图书，具有丰富的线性代数考研教学辅导经验。

第一章 行列式 1.1 基本概念与重要结论 一、行列式的概念 二、行列式的性质 三、行列式的重要定理与结论 四、行列式的主要公式 五、特殊行列式的分类 六、克莱姆法则 七、行列式与其他章节的关联 1.2 题型分析 题型1 具体行列式的计算 题型2 抽象行列式的计算 题型3 代数余子式求和 题型4 克莱姆法则的应用 1.3 考情分析 一、考试内容及要求 二、近年真题考点分析 1.4 习题精选 1.5 习题详解 第二章 矩阵 2.1 基本概念与重要结论 一、基本概念与定理 二、主要公式 三、矩阵运算规律特点归纳 四、易错问题 五、易混淆问题 2.2 题型分析 题型1 方阵的幂 题型2 可逆矩阵 题型3 伴随矩阵 题型4 初等变换与初等矩阵 题型5 矩阵方程 题型6 矩阵的秩 2.3 考情分析 一、考试内容及要求 二、近年真题考点分析 2.4 习题精选 2.5 习题详解 第三章 向量 3.1 基本概念与重要结论 3.2 题型分析 题型1 线性组合与线性表示 题型2 线性相关与线性无关 题型3 向量组的秩与矩阵的秩 题型4 向量空间 题型5 正交矩阵 3.3 考情分析 一、考试内容及要求 二、近年真题考点分析 3.4 习题精选 3.5 习题详解 第四章 线性方程组 4.1 基本概念与重要结论 4.2 题型分析 题型1 用初等行变换求线性方程组的通解 题型2 线性方程组解的判断 题型3 求抽象线性方程组的通解 题型4 线性方程组解的结构与性质 题型5 公共解与同解 4.3 考情分析 一、考试内容及要求 二、近年真题考点分析 4.4 习题精选 4.5 习题详解 第五章 矩阵的特征值与特征向量 5.1 基本概念与重要结论 5.2 题型分析 题型1 求特征值与特征向量 题型2 矩阵相似与相似对角化 题型3 利用相似对角化求An 题型4 根据特征值和特征向量反求矩阵A 题型5 实对称矩阵 5.3 考情分析 一、考试内容及要求 二、近年真题考点分析 5.4 习题精选 5.5 习题详解 第六章 二次型 6.1 基本概念与重要结论 6.2 题型分析 题型1 二次型及二次型的标准形 题型2 二次型的正定性 题型3 二次型的惯性指数及二次型的规范形 题型4 矩阵的等价、相似与合同 6.3 考情分析 一、考试内容及要求 二、近年真题考点分析 6.4 习题精选 6.5 习题详解