数列与数学归纳法(数学奥林匹克命题人讲座)--聚文网

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内容简介

单墫主编的《数列与数学归纳法（数学奥林匹克命题人讲座）》是“数学奥林匹克命题人讲座”系列中的一本，涉及数列与数学归纳法的应用，由高中数学课程逐步延伸至竞赛内容。书中提供了大量习题，并附解答，是参加各级数学竞赛的必备参考书。

作者简介

单墫，我国著名数学传播、普及和数学竞赛的专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教四十多年。 1983年获理科博士学位(我国首批18名博士之一)，1991年当选全国“优秀教师”，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年评为国家有突出贡献的中青年专家。1995年评为省“优秀学科带头人”。单增教授曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。单墫教授主要从事数论与组合方面的研究．很多成果达到国际先进水平。 1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛lM0均获总分第一，为我国数学竞赛事业做出很大贡献。

前言第一讲数列 1.1 数列的定义 1.2 通项与递推关系 1.3 数列的性质第二讲等差数列 2.1 定义与通项 2.2 前n项的和第三讲等比数列 3.1 定义与通项 3.2 前n项的和 3.3 无穷递缩等比数列第四讲数列的和阅读材料前n个自然数的幂和第五讲数学归纳法 5.1 归纳与演绎 5.2 归纳法的应用 5.3 归纳法的其他形式阅读材料无穷递降法 5.4 数列与归纳法 5.5 不等式与归纳法阅读材料平均值不等式第六讲数列问题举隅（一）第七讲高阶等差数列 7.1 高阶等差数列的通项 7.2 高阶等差数列的和阅读材料差分算子△ 第八讲递推数列 8.1 递推数列 8.2 斐波那契数列 8.3 线性递推数列 8.4 周期数列第九讲数列问题举隅（二）第十讲数学归纳法的应用 10.1 数论中的归纳法 10.2 组合数学中的归纳法 10.3 图论中的归纳法参考答案及提示

数列与数学归纳法(数学奥林匹克命题人讲座)

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