量子力学现代教程

本书基于作者讲授多年的“高等量子力学”课程内容编写而成，并融入了作者长期从事量子力学前沿问题研究的成果和体会，教学和科研结合的特色十分明显。在课程内容和教学方式上，本书强调对具体方法、技巧（如求解本征方程和时间演化的代数方法、高频无关近似等）的讲解与对科学思想（如相位与规范对称性、量子力学诠释和退相干理论等）的传授并重，在学习国内外优秀教材、力争博采众长的同时，遵循量子力学发展的逻辑脉络，通过多年孜孜不倦的消化理解，把经典论文或著作的专业知识变成宜接收的特色教学内容，如矩阵力学和波动力学的创立及其等价性证明、海森堡表象的时变内涵、全同多体系统的对称性自发破缺（超导与玻色-爱因斯坦凝聚）与能量泛函变分的关系、二次量子化表象变换的显式表达，以及远场散射波包演化和定态描述的一致性等。 本书为读者提供了直达量子力学科研前沿的“最小”基础知识的自洽集合，适合作为物理学相关专业高年级本科生和研究生学习量子力学的高级教程，也可供其他专业师生参考。

孙昌璞 ---------------------------- 孙昌璞 理论物理学家，中国科学院院士，发展中国家科学院院士，中国工程物理研究院研究生院创院院长、教授。本科毕业于东北师范大学物理系，于南开大学获博士学位。曾任东北师范大学教授、中国科学院理论物理研究所研究员、北京计算科学研究中心讲座教授、北京大学客座讲席教授。主要从事量子物理、数学物理、量子信息基础理论的研究和高等量子力学的教学工作，近期工作集中在复杂体系统计热力学、能源物理和长储系统可靠性理论的研究。曾获得国家自然科学二等奖、美国科学信息研究所（ISI）“经典引文奖”等奖励，以及“全国先进工作者”等荣誉称号。长期组织和参与我国物理学科战略规划工作，并致力于需求导向基础研究的模式创新探索。十分重视青年人才的培养， 是人民教育出版社中学物理教材的总顾问和前言撰写者。

绪论 1 从经典物理到量子理论 2 矩阵力学 3 波动力学 4 量子力学波函数的意义 5 量子力学的发展 6 量子力学的未来前景 第一章量子力学的基本思想和数学表述 1.1 从玻尔模型到矩阵力学 1.2 波动力学与玻恩概率诠释 1.3 量子力学基本原理的数学表述 1.4 表象理论: 薛定谔表象和海森堡表象 1.5 量子态的密度矩阵 1.6 谐振子量子化的代数方法与相干态 附录1.1 狄拉克符号与对偶空间 附录1.2 从索末菲量子化条件到基本对易关系 附录1.3 从哈密顿{ 雅克比方程到薛定谔方程 附录1.4 从物理光学的光波到几何光学的光线 习题 第二章量子系统的时间演化 2.1 运动方程与态叠加原理 2.2 标准量子极限与波包扩散 2.3 从海森堡运动方程到牛顿方程 2.4 相互作用表象 2.5 二能级系统、量子比特和拉比振荡 2.6 受迫谐振子演化和相干态产生 2.7 量子系统的演化: 戴森展开与微扰论 2.8 量子绝热近似方法 2.9 玻恩{ 奥本海默(BO) 近似与诱导规范势 2.10 绝热近似方法的复延拓——朗道-齐纳近似 2.11 量子力学的费曼路径积分表述 附录2.1 耗散系统的波包演化 附录2.2 贝里相因子的几何意义 习题 第三章多粒子系统与二次量子化 3.1 双粒子系统、约化密度矩阵及量子纠缠 3.2 全同粒子系统 3.3 量子态的二次量子化 3.4 力学量的二次量子化表示 3.5 场的二次量子化 3.6 玻色{ 爱因斯坦凝聚(BEC) 与序参量 3.7 对称性自发破缺、非对角长程序及博戈留波夫近似 附录3.1 对称式与玻色子 附录3.2 玻色-爱因斯坦凝聚的非对角长程序计算 附录3.3 玻色-爱因斯坦凝聚的稳定性与托马斯-费米近似 第四章电磁场中的带电粒子及其相对论理论 4.1 电磁场与带电粒子的相互作用 4.2 二维平面中的带电粒子: 朗道能级与量子霍尔效应 4.3 二能级原子与量子光场相互作用的基本模型 4.4 自发辐射问题 4.5 相对论性带电粒子的量子力学与自旋 4.6 自旋与电磁场中的带电粒子 4.7 相对论电子的平面波解与中微子二分量理论 4.8 非理想电子气基态与超导的BCS 理论 附录4.1 超导基态与准自旋方法 习题 第五章对称性与角动量理论 5.1 量子力学中的对称性与群论初步 5.2 量子力学中的对称性: 平移、空间反射和时间反演 5.3 转动对称性 5.4 单粒子的角动量理论 5.5 角动量耦合 5.6 不可约张量与维格纳-埃卡特定理 5.7 氢原子的SO(4) 对称性和偶然简并 习题261 第六章散射的量子理论 6.1 散射问题的一般讨论 6.2 一维散射问题: 平面波处理 6.3 一维定态散射问题: 波包处理 6.4 散射问题定态理论和波包处理: 入态和出态 6.5 李普曼-温格方程与玻恩近似 6.6 分波法与低能散射 附录6.1 散射振幅fk(br) 与r 无关 附录6.2 离散系统的单粒子散射问题 附录6.3 关于光学定理的一般证明 附录6.4 中心力场中的波函数及其渐近行为 第七章量子测量与量子力学诠释问题 7.1 背景: 量子力学基础的二元结构与哥本哈根诠释 7.2 测量过程的量子理论 7.3 量子测量的典型例子: 施特恩-格拉赫实验 7.4 量子退相干、环境辅助量子测量与薛定谔猫 7.5 量子力学的多世界诠释——相对态表述 7.6 量子纠缠与贝尔不等式 7.7 量子自洽历史、量子达尔文主义和各种诠释的统一 附录7.1 量子测量的动力学模型 附录7.2 爱因斯坦-波多尔斯基-罗森(EPR) 佯谬 习题 参考文献 索引