函数与函数方程/数学奥林匹克小丛书

字数: 205
出版社: 华东师大
作者: 编者:熊斌|责编:孔令志
商品条码: 9787567594203
版次: 3
开本: 16开
页数: 176
出版年份: 2020
印次: 1

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内容简介

函数不仅是数学中的一个基本而又重要的概念，而且也是一个重要的思想方法，在现代数学中，它几乎渗透到各个分支。本书介绍了中学数学及数学竞赛中所涉及的函数的概念、思想方法及解题技巧，其中的函数迭代和函数方程也是现今数学竞赛的热点。本书中所选的例题及习题，大多取自国内外数学竞赛试题，也有一些是作者改编和自拟的，解答力求自然精巧，体现数学的解题思想方法。

1 映射与函数 1.1 映射 1.2 函数习题1 2 函数的基本性质 2.1 奇偶性 2.2 单调性 2.3 周期性习题2 3 几个常见的初等函数 3.1 二次函数 3.2 幂函数、指数函数和对数函数 3.3 函数f(x)=x+a2/x 习题3 4 函数的最大值与最小值 4.1 配方法 4.2 判别式法 4.3 不等式法 4.4 换元法 4.5 构造法 4.6 利用函数性质习题4 5 构造函数解题 5.1 构造函数证明不等式 5.2 构造函数解方程与求函数值 5.3 构造函数解决其他问题习题5 6 函数的迭代 6.1 函数迭代的定义 6.2 fn(x)的求法 6.3 函数迭代的应用习题6 7 函数方程的解法 7.1 代换法 7.2 赋值法 7.3 柯西法 7.4 递归法 7.5 综合题习题7 习题解答