概率论及其应用导论(第1卷第3版)(英文版)

这部畅销70年的概率论 经典著作，50多次重印发行 ，已经成为概率论及相关专 业的学者的不可或缺的读物 。这部著作的写作初衷是关 于概率论中的分析方法，分 析方法是纯数学的一个重要 分支，这样可以使得本书与 数学的格式更加一致，并且 从美学的观点更加令人满意 ，因而对纯粹的数学家更加 有吸引力。然而，本书最终 得到了广泛的支持，超出了 作者的预期，使得这本书雄 心勃勃，目标明确，不再费 力去满足各种各样的需求。 本书的目标是将概率论 阐述为一个完全自成体系的 严谨的数学科目，避免非数 学的观点。同时，本书尝试 描述实际背景和建立一种满 足大量现实应用需求的感觉 。这个目标通过大量的特殊 问题、数值估计以及穿插在 行文中的大量例子去满足。 为了展示一般方法的力量， 书中安排了大量的例子，这 些例子也增加了更多领域专 家对这本书的使用。为了方 便阅读，书中对阅读进行了 标星分级，超过本书主体的 内容用星标出，作为补充材 料拓展思维学习。费勒的思 维方式不是随随便便一个学 习者能够具备的，只有深入 研究，才能体会这本书里面 所要传达的思想。 伴随例子的有340个问题 ，这些问题大多给出了完整 解。其中有一些是简单练习 ，但是大多数作为附加的启 发性材料或者是一种对主体 内容的完美补充。这些例子 和问题的另一个主要目标是 建立读者的直觉或者对概率 公式的艺术感体验。

INTRODUCTION：THE NATURE OF PROBABILITY THEORY 1.The Background 2.Procedure 3.“Statistical”Probability 4.Summary 5.Historical Note Ⅰ THE SAMPLE SPACE 1.The Empirical Background 2.Examples 3.The Sample Space.Events 4.Relations among Events 5.Discrete Sample Spaces 6.Probabilities in Discrete Sample Spaces: Preparations 7.The Basic Definitions and Rules 8.Problems for Solution Ⅱ ELEMENTS OF COMBINATORIAL ANALYSIS 1.Preliminaries 2.Ordered Samples 3.Examples 4.Subpopulations and Partitions *5.Application to Occupan.cy Problems *5a.Bose-Einstein and Fermi-Dirac Statistics *5b.Application to Runs 6.The Hypergeometric Distribution 7.Examples for Waiting Times 8.Binomial Coefficients 9.Stirling'S Formula Problems for Solution 10.Exercises and Examples 11.Problems and Complements of a Theoretical 12.Problems and Identities Involving Binomial Coefficients *Ⅲ FLUCTUATIONS IN COIN TOSSING AND RANDOM WALKS 1.General Orientation.The Reflection Principle 2.Random Walks：Basic Notions and Notations 3.The Main Lemma 4.Last Visits and Long Leads *5.Changes of Sign 6.An Experimental Illustration 7.Maxima and First Passages 8.Duality.Position of Maxima 9.An Eauidistribution Theorem 10.Problems for Solution *Ⅳ COMBINATION OF EVENTS 1.Union of Events 2.Application to the Classical Occupancy Problem 3.The Realization of m among N events 4.Application to Matching and Guessing 5.Miscellany 6.Problems for Solution Ⅴ CONDITIONAL PROBABILITY. STOCHASTIC INDEPENDENCE