应用多元统计（原书第5版）

本书是一本应用多元统计教材，是多元统计分析的实践指南.书中介绍了各类多元统计分析方法，并结合SAS、SPSS和SYSTAT给出了各分析方法的实现.本书主要侧重于应用，通过使用现实数据集的丰富实例，阐明了何时、为什么以及如何使用数据集，便于读者学习理解.<br />本书条理清晰，内容精练，言简意赅，可作为高等院校数学与应用数学、信息与计算科学等专业学生的教材，同时也可作为数学工作者和科技人员的参考书.

Barbara G. Tabachnick是加州州立大学北岭分校的心理学名誉教授。她发表了70多篇论文，并多次受邀发表专业演讲。她是2012年西方心理学协会终身成就奖和2015年西方心理学协会Presidential Citation的获得者。

前言<br />第1章引言1<br />11为什么选择多元统计1<br />111多元统计的域：自变量和因变量的个数1<br />112实验性和非实验性研究2<br />113计算机和多元统计3<br />114垃圾进，玫瑰出4<br />12一些有用的定义5<br />121连续、离散和二分数据5<br />122样本和总体6<br />123描述性和推断性统计7<br />124正交：标准和序贯分析7<br />13变量的线性组合9<br />14变量个数和性质9<br />15统计势10<br />16多元统计数据10<br />161数据阵11<br />162相关矩阵11<br />163方差协方差阵12<br />164平方和与叉积矩阵12<br />165残差14<br />17本书的结构安排14<br />第2章统计方法指南：使用本书15<br />21研究问题和相关方法15<br />211变量间的关系程度15<br />212群组差异的显著性17<br />213组成员的预测20<br />214结构22<br />215时序事件 22<br />22进一步比较23<br />23决策树24<br />24统计方法的章节27<br />25数据的初步检查27<br />第3章一元统计和二元统计回顾28<br />31假设检验28<br />311单样本z检验28<br />312势31<br />313模型拓展31<br />314显著性检验的争议31<br />32方差分析32<br />321单因素组间方差分析33<br />322多因素组间方差分析35<br />323组内方差分析36<br />324组间组内混合方差分析38<br />325设计复杂性39<br />326特定比较42<br />33参数估计45<br />34效应大小45<br />35二元统计：相关性和回归47<br />351相关性47<br />352回归48<br />36卡方分析49<br />第4章数据清洗50<br />41数据清洗的系列问题50<br />411数据准确性50<br />412真实相关性51<br />413缺失值52<br />414异常值60<br />415正态性、线性和同方差性65<br />416常用的数据转换71<br />417多重共线性和奇异性73<br />418数据筛选清单及可行的建议75<br />42数据筛选的完整案例76<br />421未分组数据的筛选76<br />422分组数据的筛选85<br />第5章多重回归94<br />51概述94<br />52几类研究问题95<br />521相关度96<br />522自变量的重要性96<br />523增加自变量96<br />524改变自变量96<br />525自变量的其他情况97<br />526自变量集的比较97<br />527对新样本中因变量的预测97<br />528参数估计97<br />53回归分析的局限性97<br />531理论问题98<br />532实际问题99<br />54多重回归的基本公式103<br />541一般线性方程104<br />542矩阵方程105<br />543小样本示例的计算机分析107<br />55多重回归的主要类型109<br />551标准多重回归109<br />552多重序贯回归110<br />553统计（逐步）回归111<br />554回归策略之间的选择115<br />56一些重要问题116<br />561自变量的重要性116<br />562统计推断118<br />563R2的调整123<br />564抑制变量123<br />565方差分析的回归方法124<br />566包含自变量的交互作用和幂时的中心化126<br />567因果关系的中介变量128<br />57回归分析的完整案例129<br />571假设的评估129<br />572标准多重回归134<br />573序贯回归 139<br />574多重估算缺失值的标准多重回归示例142<br />58程序的比较149<br />581SPSS软件包149<br />582SAS系统152<br />583SYSTAT 系统154<br />第6章协方差分析155<br />61概述155<br />62几类研究问题157<br />621自变量的主效应158<br />622自变量间的交互作用158<br />623具体对比和趋势分析158<br />624协变量效应158<br />625效应大小159<br />626参数估计159<br />63协方差分析的局限性159<br />631理论问题159<br />632实际问题160<br />64协方差分析的基本公式162<br />641平方和与叉积163<br />642显著性检验和效应大小165<br />643小样本示例的计算机分析166<br />65一些重要问题168<br />651协变量的选择168<br />652协变量的估计168<br />653回归齐性的检验169<br />654设计复杂性169<br />655协方差分析替代175<br />66协方差分析的完整案例177<br />661假设估计177<br />662协方差分析181<br />67程序的比较188<br />671SPSS软件包188<br />672SAS系统188<br />673SYSTAT系统188<br />第7章多元方差和协方差分析191<br />71概述191<br />72几类研究问题194<br />721自变量的主效应194<br />722自变量之间的交互作用195<br />723因变量的重要性195<br />724参数估计195<br />725具体比较和趋势分析195<br />726效应大小196<br />727协变量的效应196<br />728重复测量方差分析196<br />73多元方差和协方差分析的局限性196<br />731理论问题196<br />732实际问题197<br />74多元方差和协方差分析的基本公式200<br />741多元方差分析200<br />742小样本示例的计算机分析206<br />743多元协方差分析209<br />75一些重要问题211<br />751多元方差分析与方差分析211<br />752统计推断准则211<br />753评估因变量212<br />754具体比较和趋势分析216<br />755设计复杂性217<br />76多元方差和协方差分析的完整案例218<br />761假设评估219<br />762多元方差分析224<br />763多元协方差分析233<br />77程序的比较241<br />771SPSS软件包242<br />772SAS系统243<br />773SYSTAT系统243<br />第8章轮廓分析：重复测量的多元方法245<br />81概述245<br />82几类研究问题246<br /><br />821轮廓的平行性246<br /><br />822组间总体差异246<br /><br />823轮廓的平坦性246<br /><br />824轮廓分析后的对比247<br /><br />825参数估计247<br /><br />826效应大小247<br /><br />83轮廓分析的局限性247<br /><br />831理论问题247<br /><br />832实际问题248<br /><br />84轮廓分析的基本公式249<br /><br />841水平差异249<br /><br />842平行性251<br /><br />843平坦性253<br /><br />844小样本示例的计算机分析254<br /><br />85一些重要问题258<br /><br />851重复测量的一元与多元方法<br />对比258<br /><br />852轮廓分析中的对比260<br /><br />853双重多元设计266<br /><br />854轮廓分类268<br /><br />855缺失值的估算269<br /><br />86轮廓分析的完整案例269<br /><br />861WISC分量表的轮廓分析269<br /><br />862反应时间的双重多元分析279<br /><br />87程序的比较287<br /><br />871SPSS 软件包288<br /><br />872SAS系统288<br /><br />873SYSTAT系统289<br />第9章判别分析290<br />91概述290<br /><br />92几类研究问题292<br /><br />921预测的意义292<br /><br />922显著判别函数的数量293<br /><br />923判别的维数293<br /><br />924分类函数293<br /><br />925分类的充分性293<br /><br />926效应大小294<br /><br />927预测变量的重要性294<br /><br />928用协变量预测的显著性294<br /><br />929组均值的估计294<br /><br />93判别分析的局限性295<br /><br />931理论问题295<br /><br />932实际问题295<br /><br />94判别分析的基本公式297<br /><br />941判别函数的推导与检验298<br /><br />942分类300<br /><br />943小样本示例的计算机分析301<br /><br />95判别分析的类型306<br /><br />951直接判别分析306<br /><br />952序贯判别分析306<br /><br />953逐步判别分析307<br /><br />96一些重要问题307<br /><br />961统计推断307<br /><br />962判别函数的数量308<br /><br />963解释判别函数308<br /><br />964评估预测变量310<br /><br />965效应大小311<br /><br /><br />966设计复杂性：因子设计312<br /><br />967分类过程的使用313<br /><br />97判别分析的完整案例315<br /><br />971假设的评估316<br /><br />972直接判别分析319<br /><br />98程序的比较331<br /><br />981SPSS软件包331<br /><br />982SAS系统332<br /><br />983SYSTAT系统336<br />第10章logistic回归337<br />101概述337<br /><br />102几类研究问题338<br /><br />1021组成员或因变量的预测339<br /><br />1022预测变量的重要性339<br /><br />1023预测变量之间的交互作用339<br /><br />1024参数估计339<br /><br />1025分类339<br /><br />1026具有协变量的预测的<br />显著性340<br /><br />1027效应大小340<br /><br />103logistic回归分析的局限性340<br /><br />1031理论问题340<br /><br />1032实际问题341<br /><br />104logistic回归的基本公式343<br /><br />1041检验和解释系数343<br /><br />1042拟合优度344<br /><br />1043模型比较346<br /><br />1044残差的解释和分析346<br /><br />1045小样本示例的计算机分析346<br /><br />105logistic回归的类型350<br /><br />1051直接logistic回归350<br /><br />1052序贯logistic回归350<br /><br />1053统计（逐步）logistic回归351<br /><br />1054概率单位分析和其他分析352<br /><br />106一些重要问题353<br /><br />1061统计推断353<br /><br />1062模型的效应大小355<br /><br />1063优势系数解释356<br /><br />1064编码结果和预测变量类别358<br /><br />1065结果类别的数量和类型359<br /><br />1066案例分类361<br /><br />1067层次和非层次分析362<br /><br />1068自变量的重要性362<br /><br />1069匹配组的logistic回归363<br /><br />107logistic回归的完整案例363<br /><br />1071局限性的评估363<br /><br />1072二分类结果和连续预测变量的直接logistic回归366<br /><br />1073三类别结果的序贯logistic回归370<br /><br />108程序的比较382<br /><br />1081SPSS软件包382<br /><br />1082SAS系统386<br /><br />1083SYSTAT系统386<br />第11章生存分析387<br />111概述387<br /><br />112几类研究问题388<br /><br />1121不同时间段内的生存比例388<br /><br />1122生存组差异388<br /><br />1123含有协变量的生存时间388<br /><br />113生存分析的局限性389<br /><br />1131理论问题389<br /><br />1132实际问题389<br /><br />114生存分析的基本公式391<br /><br />1141寿命表391<br /><br />1142累积生存比例的标准<br />误差393<br /><br />1143风险和密度函数393<br /><br />1144寿命表的绘制394<br /><br />1145组差异检验394<br /><br />1146小样本示例的计算机分析395<br /><br />115生存分析的类型400<br /><br />1151精算和乘积极限寿命表及生存函数400<br /><br />1152从协变量预测组生存时间402<br /><br />116一些重要问题408<br /><br />1161风险比例408<br /><br />1162删失数据409<br /><br />1163效应大小和势410<br /><br />1164统计准则411<br /><br />1165预测生存率412<br /><br />117生存分析的完整案例413<br /><br />1171假设的评估415<br /><br />1172生存分析Cox回归421<br /><br />118程序的比较425<br /><br />1181SAS系统425<br /><br />1182SPSS软件包426<br /><br />1183SYSTAT系统430<br />第12章典型相关431<br />121概述431<br /><br />122几类研究问题432<br /><br />1221典型变量对的数量432<br /><br />1222典型变量的解释432<br /><br />1223典型变量的重要性432<br /><br />1224典型变量得分433<br /><br />123局限性433<br /><br />1231理论问题433<br /><br />1232实际问题434<br /><br />124典型相关的基本公式435<br /><br />1241特征值和特征向量436<br /><br />1242矩阵方程437<br /><br />1243提取的方差比例439<br /><br />1244小样本示例的计算机<br />分析441<br /><br />125一些重要问题445<br /><br />1251典型变量的重要性445<br /><br />1252典型变量的解释 446<br /><br />126典型相关分析的完整案例446<br /><br />1261假设的评估446<br /><br />1262典型相关451<br /><br />127程序的比较456<br /><br />1271SAS系统457<br /><br />1272SPSS软件包457<br /><br />1273SYSTAT系统457<br />第13章主成分和因子分析459<br />131概述459<br /><br />132几类研究问题462<br /><br />1321因子个数462<br /><br />1322因子性质462<br /><br />1323因子和解的重要性462<br /><br />1324因子分析中的检验理论462<br /><br />1325估计因子得分462<br /><br />133局限性462<br /><br />1331理论问题462<br /><br />1332实际问题463<br /><br />134因子分析的基本公式466<br /><br />1341因子提取467<br /><br />1342正交旋转470<br /><br />1343共同度、方差和协方差470<br /><br />1344因子得分471<br /><br />1345斜交旋转473<br /><br />1346小样本示例的计算机分析475<br /><br />135因子分析的主要类型479<br /><br />1351因子提取方法479<br /><br />1352因子旋转482<br /><br />1353应用指南486<br /><br />136一些重要问题486<br /><br />1361变量共同度的估计487<br /><br />1362提取的充分性与因子数量487<br /><br />1363旋转充分性与结构简单性489<br /><br />1364因子的重要性和内部一致性490<br /><br />1365因子解释492<br /><br />1366因子得分492<br /><br />1367解和组间比较493<br /><br />137因子分析的完整案例494<br /><br />1371局限性的评估494<br /><br />1372最大方差旋转的主因子提取法498<br /><br />138程序的比较507<br /><br />1381SPSS软件包509<br /><br />1382SAS系统509<br /><br />1383SYSTAT系统509<br />第14章结构方程模型511<br />141概述511<br /><br />142几类研究问题514<br /><br />1421模型的充分性514<br /><br />1422检验理论514<br /><br />1423因子所解释变量的方差514<br /><br />1424指标的可靠性514<br /><br />1425参数估计514<br /><br />1426中间变量515<br /><br />1427组间差异515<br /><br />1428纵向差异515<br /><br />1429多水平模型515<br /><br />143结构方程模型的局限性515<br /><br />1431理论问题515<br /><br />1432实际问题516<br /><br />144结构方程模型的基本公式517<br /><br />1441协方差代数517<br /><br />1442模型假设519<br /><br />1443模型设定520<br /><br />1444模型估计522<br /><br />1445模型评估525<br /><br />1446小样本示例的计算机<br />分析526<br /><br />145一些重要问题537<br /><br />1451模型识别537<br /><br />1452估计方法540<br /><br />1453评估模型的拟合度542<br /><br />1454模型修正546<br /><br />1455可靠性和方差比例552<br /><br />1456离散和顺序数据552<br /><br />1457多组模型554<br /><br />1458结构方程模型的均值和协<br />方差555<br /><br />146结构方程模型分析的完整<br />案例555<br /><br />1461WISC的验证性因子<br />分析555<br /><br />1462健康数据的结构方程<br />模型569<br /><br />147程序的比较587<br /><br />1471EQS591<br /><br />1472LISREL592<br /><br />1473AMOS592<br /><br />1474SAS系统592<br />第15章多层线性模型593<br />151概述593<br /><br />152几类研究问题596<br /><br />1521均值的组间差异596<br /><br />1522斜率的组间差异596<br /><br />1523跨层次交互作用596<br /><br />1524元分析596<br />1525不同层次预测变量的相对强度597<br /><br />1526个体和群组的结构597<br /><br />1527个体和组间层次的路径分析597<br /><br />1528纵向数据的分析597<br /><br />1529多层logistic回归分析597<br /><br />15210多重响应分析598<br /><br />153多层线性模型的局限性598<br /><br />1531理论问题598<br /><br />1532实际问题598<br /><br />154基本公式600<br /><br />1541截距模型603<br /><br />1542第一层次预测变量模型607<br /><br />1543第一层次预测变量和第二层次预测变量的模型613<br /><br />155多层线性模型的类型618<br /><br />1551重复测量618<br /><br />1552高阶多层线性模型622<br /><br />1553潜在变量622<br /><br />1554非正态结果变量623<br /><br />1555多重响应模型623<br /><br />156一些重要问题624<br /><br />1561组内相关关系624<br /><br />1562居中预测变量及其解释的变化625<br /><br />1563交互作用628<br /><br />1564随机和固定的截距及斜率629<br /><br />1565统计推断630<br /><br />1566效应大小632<br /><br />1567估计方法和收敛性问题633<br /><br />1568探索性模型建立634<br /><br />157多层线性模型的完整案例635<br /><br />1571假设的评估636<br /><br />1572多层模型641<br /><br />158程序的比较647<br /><br />1581SAS系统649<br /><br />1582SPSS软件包650<br /><br />1583HLM程序650<br /><br />1584MLwiN程序650<br /><br />1585SYSTAT系统651<br />第16章多重列联表分析652<br />161概述652<br /><br />162几类研究问题653<br /><br />1621变量的关联关系653<br /><br />1622因变量的效应653<br /><br />1623参数估计653<br /><br />1624效应的重要性654<br /><br />1625效应大小654<br /><br />1626特定比较和趋势分析654<br /><br />163多重列联表分析的局限性654<br /><br />1631理论问题654<br /><br />1632实际问题654<br /><br />164多重列联表分析的基本公式656<br /><br />1641效应筛选657<br /><br />1642模型建立663<br /><br />1643评估与解释665<br /><br />1644小样本示例的计算机<br />分析669<br /><br />165一些重要问题675<br /><br />1651层次模型和非层次模型675<br /><br />1652统计准则676<br /><br />1653模型选择策略676<br /><br />166多重列联表分析的完整<br />案例678<br /><br />1661假设的评估：期望频率的<br />充分性678<br /><br />1662层次对数线性分析680<br /><br />167程序的比较691<br /><br />1671SPSS软件包693<br /><br />1672SAS系统 694<br /><br />1673SYSTAT系统694<br />第17章一般线性模型概述695<br />171线性和一般线性模型695<br /><br />172二元到多元统计的方法<br />概述695<br /><br />1721二元形式695<br /><br />1722简单多元形式696<br /><br />1723完全多元形式698<br /><br />173研究方法选择702<br />附录704<br />附录A代数矩阵概述704<br /><br />附录B研究设计的完整案例712<br /><br />附录C统计表718<br />参考文献729