应用数理统计（基于MATLAB实现）

本书是根据教育部各专业类教学质量国家标准对本课程的基本要求编写的普通高校教材.针对应用型人才培养和工程技术应用需求，本书主要内容为数理统计理论模型及其应用，包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析和随机过程.每个数理统计模型的讲解均与工程背景例题相对应，既有理论计算和推演，又有MATLAB软件实现过程.每章末配有相应的习题，以应用题为主，注重知识的巩固和应用，同时附有参考答案.本书可作为普通高等学校工科类各专业本科生和研究生的教材，也可作为数学建模课程和各类大学生数学建模竞赛的资料，还可作为工程技术人员的参考书.

目录前言第1章数理统计的基本概念1.1概率论基础1.1.1概率论的基本概念1.1.2随机变量及其分布1.1.3随机变量的数字特征1.1.4大数定律与中心极限定理1.2总体与样本1.2.1总体与个体1.2.2样本与样本值1.3直方图与经验分布函数1.3.1直方图1.3.2经验分布函数1.4统计量及其分布1.4.1统计量1.4.2常见统计量1.4.3统计量的分布1.5正态总体的抽样分布1.5.1单个正态总体的抽样分布1.5.2两个正态总体的抽样分布习题1第2章参数估计2.1点估计2.1.1点估计的概念2.1.2矩估计2.1.3极大似然估计2.2估计量的优劣性2.2.1无偏性2.2.2有效性2.2.3相合性2.3单个正态总体参数的区间估计2.3.1置信区间与枢轴量法2.3.2均值的置信区间2.3.3方差的置信区间2.4两个正态总体参数的置信区间2.4.1均值差的置信区间2.4.2方差比的置信区间2.5单侧区间估计2.5.1置信限的概念2.5.2单侧置信区间2.6大样本置信区间2.6.1基于MLE的大样本近似置信区间2.6.2基于中心极限定理的大样本近似置信区间2.6.3样本量的确定习题2第3章假设检验3.1假设检验的基本概念3.1.1问题的提出3.1.2假设检验的基本原理3.1.3假设检验的基本步骤3.1.4两类错误3.2单个正态总体的假设检验3.2.1单个正态总体期望的检验3.2.2单个正态总体方差的检验3.3两个正态总体参数的假设检验3.3.1两个正态总体均值差的检验3.3.2两个正态总体方差比的检验3.4总体分布的假设检验3.4.1χ2拟合检验3.4.2K检验习题3第4章回归分析4.1一元线性回归模型4.1.1一元线性回归的数学模型4.1.2最小二乘法4.1.3最小二乘估计的性质4.2拟合优度与显著性检验4.2.1拟合优度4.2.2标准误差的估计4.2.3显著性检验4.3利用回归方程进行预测和控制4.3.1单值预测4.3.2区间预测4.4多元线性回归模型4.4.1多元线性回归的参数估计4.4.2拟合优度与显著性检验4.5非线性回归4.5.1可线性化的一元非线性回归4.5.2非线性回归习题4第5章方差分析5.1单因素方差分析5.1.1基本概念5.1.2单因素试验方差分析的数学模型5.1.3统计分析5.2双因素方差分析5.2.1无交互作用的双因素方差分析5.2.2有交互作用的双因素方差分析习题5第6章随机过程6.1随机过程的基本概念6.1.1随机过程的定义6.1.2有限维分布6.1.3随机过程的基本类型6.2泊松过程6.2.1齐次泊松过程6.2.2与泊松过程相联系的若干分布6.2.3泊松过程的推广6.3马尔可夫链6.3.1马尔可夫链的定义6.3.2转移概率与K-C方程6.3.3状态的分类及性质6.3.4极限分布习题6附表附表1标准正态分布表附表2泊松分布表附表3t分布表附表4χ2分布表附表5F分布表参考答案参考文献