现代控制理论

本书应用线性代数、矩阵理论等数学工具，针对多输入多输出系统，通过状态方程、输出方程进行了能控能观性分析、状态反馈极点配置、状态估计和稳定性分析；此外，还介绍了变分法与极小值原理，论述了线性二次型调节器原理及倒立摆、 “防摇”控制系统等实际应用案例。本书文字简练、思路清晰、算例丰富，还配套了电子课件、慕课视频等。本书可作为高等学校高年级本科生、研究生控制理论课程的教材，也可作为控制工程师等专业技术人员的参考书。

前言绪论0.1控制理论的历史0.2控制理论的研究目标0.3LQR简介0.4控制的步骤第1章状态空间及数学描述1.1MIMO系统的状态空间描述实例1.2状态空间模型1.2.1状态空间的基本概念1.2.2系统的状态空间表达式1.2.3状态空间的数学描述示例1.2.4状态空间模型的模拟结构图1.3状态空间表达式建立方法1.3.1由系统框图建立状态空间表达式1.3.2由系统机理建立状态空间表达式1.3.3由传递函数建立状态空间表达式1.3.4由微分方程建立状态空间表达式1.4状态矢量的线性变换1.4.1系统状态的线性变换方法及示例1.4.2状态方程的标准型及其示例1.4.3线性变换的基本性质1.5由状态空间表达式求传递函数1.5.1传递函数（矩阵）1.5.2组合系统的传递函数（矩阵）1.5.3传递函数矩阵求解示例1.6几种其他典型系统的状态空间描述1.6.1离散时间系统状态空间表达式1.6.2线性时变系统状态空间表达式1.6.3非线性系统状态空间表达式1.7系统数学模型转换的MATLAB实现1.7.1系统模型的MATLAB函数1.7.2系统模型的MATLAB转换习题第2章状态空间表达式求解2.1机械运动系统状态方程求解案例2.2线性定常连续系统状态方程的求解2.2.1线性定常系统齐次状态方程的解2.2.2状态转移矩阵的基本性质与计算2.2.3线性定常系统非齐次状态方程的解2.3线性时变连续系统状态方程的求解2.3.1线性时变连续系统齐次状态方程的解2.3.2线性时变连续系统的状态转移矩阵2.3.3线性时变系统状态转移矩阵求解案例2.3.4线性时变连续系统非齐次状态方程的解2.3.5线性时变系统的状态求解实际案例2.4线性离散时间系统状态方程的求解2.4.1线性连续系统状态方程的离散化2.4.2线性离散系统状态方程的求解方法2.4.3系统模型求解及动态分析的MATLAB实现习题第3章系统的能控性、能观性、稳定性分析及综合3.1线性控制系统的能控性和能观性3.1.1线性定常系统的能控性定义3.1.2线性定常系统的能控性判据3.1.3能控性判别实例3.1.4线性定常系统的能观性定义3.1.5线性定常系统能观性判据3.1.6能观性判别实例3.1.7离散时间系统的能控性、能观性3.1.8能控性与能观性的对偶关系3.1.9能控与能观标准型3.1.10能控、能观标准型实例3.1.11线性系统的结构分解3.1.12线性定常系统能控能观分解实例3.1.13零极点对消与能控能观之间的关系3.2稳定性与李雅普诺夫方法3.2.1经典控制理论中的稳定性3.2.2问题提出3.2.3现代控制理论中的稳定性3.2.4李雅普诺夫第一法3.2.5内、外部稳定性分析实际案例3.2.6李雅普诺夫第二法构造能量函数3.2.7李雅普诺夫第二法预备知识3.2.8李雅普诺夫第二法稳定判据3.2.9李雅普诺夫第二法实际案例3.2.10李雅普诺夫函数的性质3.2.11线性系统中的李雅普诺夫方法3.2.12李雅普诺夫方程的实际案例3.2.13非线性系统中的李雅普诺夫方法3.2.14克拉索夫斯基表达式的实际案例3.3线性定常系统的综合3.3.1线性反馈控制系统基本结构3.3.2状态反馈系统能控能观性判断案例3.3.3极点配置问题3.3.4状态反馈极点配置的实际案例3.3.5采用输出反馈的极点配置设计3.3.6系统镇定与解耦问题3.3.7系统的解耦的实际案例3.3.8状态观测器3.3.9全维观测器设计的实际案例3.3.10降维观测器案例及原理3.3.11状态观测器的应用3.3.12观测器状态反馈的极点配置案例习题第4章变分法与极小值原理4.1问题提出4.2函数变分与泛函增量4.3线性泛函与泛函变分4.4泛函极值4.5最简变分问题4.5.1欧拉方程求解实际案例4.5.2三种简化方程4.5.3最速下降问题实际案例4.5.4求解罐头桶最大容积实际案例4.5.5微分约束的泛函极值问题4.5.6积分约束的泛函极值问题4.5.7可变端点问题4.5.8最优拦截问题计算案例4.6变分法求解最优控制的博尔扎问题4.6.1博尔扎（Bolza）问题求解4.6.2博尔扎问题求解实际案例4.6.3直流电机损耗最小化的实际案例4.7极小值原理4.7.1庞特里亚金极小值原理介绍4.7.2最优控制状态轨线求解实际案例4.8最优控制问题的数值求解方法探讨4.8.1问题提出4.8.2常用的数值计算软件简介4.8.3直接参数化和间接参数化案例讨论习题第5章线性二次型调节器原理5.1案例思考5.2线性二次型最优控制问题求解5.2.1问题提出5.2.2LQR最优控制求解与里卡蒂方程证明5.2.3里卡蒂矩阵微分方程验证5.2.4里卡蒂矩阵微分方程离散化5.2.5LQR状态反馈设计步骤5.2.6LQR性能泛函最优值计算5.3二次型性能指标的含义5.4求解追逃拦截问题实际案例5.5算例5.6李雅普诺夫函数和LQR的关系5.7二阶阻尼系统控制实际案例5.8最优反馈增益矩阵K的偏导数求解5.9典型二阶阻尼系统模型最优控制5.10LQG线性二次高斯控制原理5.10.1LQG调节器基本模型5.10.2设计LQG调节器的基本步骤5.11使用MATLAB进行二次型系统仿真5.11.1命令函数lqr5.11.2命令函数lqry5.11.3命令函数dlqr5.11.4命令函数lqi5.11.5命令函数lqg5.11.6命令函数lqgreg5.11.7命令函数 lqgtrack5.12姿态定位仿真LQR控制案例5.13LQG伺服控制器仿真案例习题第6章LQR控制实际应用案例6.1倒立摆系统LQR控制实际案例6.1.1倒立摆实验系统6.1.2倒立摆系统数学模型6.1.3倒立摆系统的LQR控制6.1.4PID与LQR实际控制对比6.1.5倒立摆的LQG控制仿真6.1.6LQG、LQR、PID控制效果对比6.2起吊设备防摇系统LQR控制案例6.2.1起吊设备防摇系统应用场景6.2.2防摇系统数学模型6.2.3随机停止的LQR防摇控制器习题参考文献