数理统计及其应用（原书第6版）

本书深入浅出地详细讲解了概率论与数理统计方面的基础知识及相关应用，内容涵盖概率论、随机变量、特殊分布、估计、假设检验、基于正态分布的推断、数据类型、双样本推断、拟合优度检验、回归、方差分析、随机区组设计、非参数统计、析因数据等。

目录<br /><br /><br /><br />译者序<br /><br />前言<br />第1章概述1<br />11引言1<br /><br />12案例2<br /><br />13简要历史5<br /><br />14章节总结12<br />第2章概率13<br />21引言13<br /><br />22样本空间和集合代数15<br /><br />23概率函数23<br /><br />24条件概率27<br /><br />25独立性44<br /><br />26组合学57<br /><br />27组合概率79<br /><br />28重新审视统计学（蒙特卡罗<br />技巧）89<br />第3章随机变量92<br />31引言92<br /><br />32二项概率和超几何概率93<br /><br />33离散随机变量105<br /><br />34连续随机变量115<br /><br />35期望值124<br /><br />36方差139<br /><br />37联合密度函数145<br /><br />38随机变量的变换和组合158<br /><br />39关于均值和方差性质的进一步<br />研究165<br /><br />310顺序统计量174<br /><br />311条件密度181<br /><br />312矩生成函数187<br /><br />313重新审视统计学（分辨不同<br />类型的均值）195<br />第4章特殊分布197<br />41引言197<br /><br />42泊松分布198<br /><br />43正态分布213<br /><br />44几何分布232<br /><br />45负二项分布234<br /><br />46伽马分布240<br /><br />47重新审视统计学（蒙特卡罗<br />模拟）244<br /><br />附录4A1常用概率密度函数的<br />特性247<br /><br />附录4A2中心极限定理的证明248<br />第5章估计250<br />51引言250<br /><br />52参数估计:极大似然法和矩<br />估计法252<br /><br />53区间估计265<br /><br />54估计量的性质279<br /><br />55最小方差估计量:CramérRao<br />下界287<br /><br />56充分估计量290<br /><br />57相合性296<br /><br />58贝叶斯估计299<br /><br />59重新审视统计学(超越经典<br />估计)309<br />第6章假设检验312<br />61引言312<br /><br />62决策规则312<br /><br />63检验二项数据H0:p=p0322<br /><br />64第一类错误和第二类错误327<br /><br />65最优性的概念：广义似然比341<br /><br />66重新审视假设检验（统计显著性<br />与“实际”意义）344<br />第7章基于正态分布的推断347<br />71引言347<br /><br />72比较Y-μσ/n和Y-μS/n347<br /><br />73推导Y-μS/n的分布350<br /><br />74有关μ的推断356<br /><br />75有关σ2的推断371<br /><br />76重新审视统计学（第二类<br />错误）379<br /><br />附录7A1关于Y和S2的一些分布<br />结果381<br /><br />附录7A2关于单样本t检验是<br />GLRT的证明383<br /><br />附录7A3定理752的证明384<br />第8章数据类型：简要概述387<br />81引言387<br /><br />82数据分类392<br /><br /><br /><br />83重新审视统计学（为什么样本<br />“无效”）413<br />第9章双样本推断414<br />91引言414<br /><br />92检验H0:μX=μY415<br /><br />93检验H0:σ2X=σ2Y——F检验427<br /><br />94二项数据：检验H0:pX=pY433<br /><br />95双样本问题的置信区间437<br /><br />96重新审视统计学（选择<br />样本）443<br /><br />附录9A1双样本t检验的推导<br />(定理922的证明)445<br />第10章拟合优度检验447<br />101引言447<br /><br />102多项式分布447<br /><br />103拟合优度检验:所有参数<br />已知452<br /><br />104拟合优度检验:参数未知461<br /><br />105列联表468<br /><br />106重新审视统计学(异常值)478<br />第11章回归分析480<br />111引言480<br /><br />112最小二乘法480<br /><br />113线性模型502<br /><br />114协方差和相关性521<br /><br />115二元正态分布528<br /><br />116重新审视统计学（如何不解释<br />样本相关系数）535<br /><br />附录11A1定理1133的<br />证明536<br /><br />第12章方差分析539<br />121引言539<br /><br />122F检验540<br /><br />123多重比较：图基方法550<br /><br />124用对比检验分假设554<br /><br />125数据变换562<br /><br />126重新审视统计学（将统计学科<br />放在一起——罗纳德· A 费<br />希尔的贡献）564<br /><br />附录12A1定理1222的证明565<br /><br />附录12A2H1为真时SSTR/(k－1)SSE/(n－k)<br />的分布566<br />第13章随机区组设计570<br />131引言570<br /><br />132随机区组设计的F检验571<br /><br />133成对t检验584<br /><br />134重新审视统计学(在双样本t<br />检验和成对t检验之间选择)589<br />第14章非参数统计593<br />141引言593<br /><br />142符号检验594<br /><br />143Wilcoxon检验599<br /><br />144克鲁斯卡尔沃利斯检验611<br /><br />145弗里德曼检验615<br /><br />146随机性检验618<br /><br />147重新审视统计学（比较参数和<br />非参数检验）623<br />第15章析因数据627<br />151引言627<br /><br />152双因子析因数据629<br /><br />153双因子析因的平方和640<br /><br />154期望均方650<br /><br />155示例653<br /><br />156三因子析因设计662<br /><br />1572n设计671<br /><br />158部分析因689<br />附录统计表700<br />奇数序号习题答案726<br />参考文献756<br />