复变函数与积分变换--聚文网

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内容简介

本书分为复变函数和积分变换两部分：复变函数部分包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数理论、留数；积分变换部分包括傅里叶变换和拉普拉斯变换等。本书每章末都配有思维导图和精选习题,方便读者复习掌握和检验学习效果。除此以外，书中还设计了数学家简介、数学实验等版块，以增强数学底蕴,提高学习兴趣。本书中性质等相关证明过程详细，注重数学思想、方法和技巧的运用，有利于培养学生灵活多样、举一反三的科学素质。本书中附有二维码，扫码可查看常用函数的积分变换简表和习题答案，供读者参考。本书可供高等学校理工科相关专业作为教材使用,也可作为任课教师的教学参考书,还可供有关工程技术人员参考使用。本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。

作者简介

孙立伟，从事“复变函数与积分变换”课程教学十余年，发表SCI论文1篇、核心期刊及其他期刊论文15篇，出版《积分变换》教材1部，主持并完成省、校教科研项目3项，参与省、校级项目10余项，在省、校教学比赛中5次获奖，荣获“佳木斯大学优秀教师”“佳木斯大学21年度学生最喜爱的教师”等称号。

第一部分复变函数引言第一章复数与复变函数第一节复数及其代数运算一、复数的概念二、复数的代数运算第二节复数的几何表示一、复平面二、复球面第三节复数的乘幂与方根一、积与商二、幂与根第四节区域一、区域的概念二、曲线三、单连通区域、多连通区域第五节复变函数的概念与映射一、复变函数的概念二、映射第六节复变函数的极限和连续性一、复变函数的极限二、复变函数的连续性章末总结习题一第二章解析函数第一节解析函数概述一、复变函数的导数与微分二、解析函数的概念第二节函数解析的充要条件第三节初等函数一、指数函数二、对数函数三、乘幂ab与幂函数四、三角函数与双曲函数五、反三角函数与反双曲函数章末总结习题二第三章复变函数的积分第一节复变函数积分的概念一、积分的定义二、积分存在的条件及其计算方法三、积分的性质第二节柯西-古萨基本定理及其推广一、柯西-古萨基本定理二、基本定理的推广——复合闭路定理第三节原函数与不定积分第四节柯西积分公式第五节解析函数的高阶导数第六节解析函数与调和函数的关系章末总结

复变函数与积分变换

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