统计至简(概率统计全彩图解+微课+Python编程)/鸢尾花数学大系

数据科学和机器学习已 经深度融合到我们生活的方 方面面，而数学正是开启未 来大门的钥匙。不是所有人 生来都握有一副好牌，但是 掌握“数学+编程+机器学习 ”的知识绝对是王牌。这一 次，学习数学不再是为了考 试、分数、升学，而是投资 时间、自我实现、面向未来 。为了让大家学数学、用数 学，甚至爱上数学，在创作 时，作者尽量克服传统数学 教材的各种弊端，让大家学 习时有兴趣、看得懂、有思 考、更自信、用得着。 本书是“鸢尾花数学大系 ——从加减乘除到机器学习 ”丛书中数学版块——“数学 三剑客”的第三册，也是最 后一本。“数学”板块的第一 本《数学要素》是各种数学 工具的“大杂烩”，可谓数学 基础；《矩阵力量》专门讲 解机器学习中常用的线性代 数工具；本册《统计至简》 则介绍机器学习和数据分析 中常用的概率统计工具。本 书的核心是“多元统计”，离 不开第二册《矩阵力量》中 介绍的线性代数工具。本书 内容又可以归纳为7大板块 ——统计、概率、高斯、随 机、频率派、贝叶斯派、椭 圆。本书在讲解概率统计工 具时，会穿插介绍其在数据 科学和机器学习领域的应用 场景，让大家学以致用。 本书读者群包括所有在 工作中应用概率统计的朋友 ，尤其适用于初级程序员进 阶、大学本科数学开窍、高 级数据分析师、机器学习开 发者。

\"姜伟生 博士 FRM。 勤奋的小镇做题家，热爱知识可视化和开源分享。自2022年8月开始，在GitHub上开源“鸢尾花书”学习资源，截至2023年9月，已经分享4000多页PDF、4000多幅矢量图、约2000个代码文件，全球读者数以万计。 \"

绪论 第1板块 统计 第1章 概率统计全景 1.1 必备数学工具：一个线性代数小测验 1.2 统计描述 1.3 概率 1.4 高斯 1.5 随机 1.6 频率派 1.7 贝叶斯派 1.8 椭圆三部曲 第2章 统计描述 2.1 统计两大工具：描述、推断 2.2 直方图：单特征数据分布 2.3 散点图：两特征数据分布 2.4 有标签数据的统计可视化 2.5 集中度：均值、质心 2.6 分散度：极差、方差、标准差 2.7 分位：四分位、百分位等 2.8 箱型图：小提琴图、分布散点图 2.9 中心距：均值、方差、偏度、峰度 2.10 多元随机变量关系：协方差矩阵、相关性系数矩阵 第2板块 概率 第3章 古典概率模型 3.1 无处不在的概率 3.2 古典概率：离散均匀概率律 3.3 回顾：杨辉三角和概率 3.4 事件之间的关系：集合运算 3.5 条件概率：给定部分信息做推断 3.6 贝叶斯定理：条件概率、边缘概率、联合概率关系 3.7 全概率定理：穷举法 3.8 独立、互斥、条件独立 第4章 离散随机变量 4.1 随机：天地不仁，以万物为刍狗 4.2 期望值：随机变量的可能取值加权平均 4.3 方差：随机变量离期望距离平方的平均值 4.4 累积分布函数（CDF）：累加 4.5 二元离散随机变量 4.6 协方差、相关性系数 4.7 边缘概率：偏求和，相当于降维 4.8 条件概率：引入贝叶斯定理 4.9 独立性：条件概率等于边缘概率 4.10 以鸢尾花数据为例：不考虑分类标签 4.11 以鸢尾花数据为例：考虑分类标签 4.12 再谈概率1：展开、折叠 第5章 离散分布 5.1 概率分布：高度理想化的数学模型 5.2 离散均匀分布：不分厚薄 5.3 伯努利分布：非黑即白 5.4 二项分布：杨辉三角 5.5 多项分布：二项分布推广 5.6 泊松分布：建模随机事件的发生次数 5.7 几何分布：滴水穿石 5.8 超几何分布：不放回 第6章 连续随机变量 6.1 一元连续随机变量 6.2 期望、方差和标准差 …… 第3板块 高斯 第4板块 随机 第5板块 频率派 第6板块 贝叶斯派 第7板块 椭圆