深度学习

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黎彧君，上海交通大学计算机系博士研究生，研究方向为数值优化和强化学习。

第1章 引言 1.1 本书面向的读者 1.2 深度学习的历史趋势 1.2.1 神经网络的众多名称和命运变迁 1.2.2 与日俱增的数据量 1.2.3 与日俱增的模型规模 1.2.4 与日俱增的精度、复杂度和对现实世界的冲击 第1部分 应用数学与机器学习基础 第2章 线性代数 2.1 标量、向量、矩阵和张量 2.2 矩阵和向量相乘 2.3 单位矩阵和逆矩阵 2.4 线性相关和生成子空间 2.5 范数 2.6 特殊类型的矩阵和向量 2.7 特征分解 2.8 奇异值分解 2.9 Moore-Penrose伪逆 2.10 迹运算 2.11 行列式 2.12 实例：主成分分析 第3章 概率与信息论 3.1 为什么要使用概率 3.2 随机变量 3.3 概率分布 3.3.1 离散型变量和概率质量函数 3.3.2 连续型变量和概率密度函数 3.4 边缘概率 3.5 条件概率 3.6 条件概率的链式法则 3.7 独立性和条件独立性 3.8 期望、方差和协方差 3.9 常用概率分布 3.9.1 Bernoulli分布 3.9.2 Multinoulli分布 3.9.3 高斯分布 3.9.4 指数分布和Laplace分布 3.9.5 Dirac分布和经验分布 3.9.6 分布的混合 3.10 常用函数的有用性质 3.11 贝叶斯规则 3.12 连续型变量的技术细节 3.13 信息论 3.14 结构化概率模型 第4章 数值计算 4.1 上溢和下溢 4.2 病态条件 4.3 基于梯度的优化方法 4.3.1 梯度之上：Jacobian和Hessian矩阵 4.4 约束优化