高中数学竞赛专家讲座(函数极值与最值)/高中数学竞赛红皮书--聚文网

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内容简介

范东晖著的《高中数学竞赛专家讲座（函数极值与最值）》从函数的基本知识（包括函数的概念、函数的基本性质、函数的值域等）知识出发，给出了函数极值和最值的概念，讨论了导数与极值的关系，归纳了利用导数求极值的方法步骤，研究了一些常见初等函数的最值及求法，着重讨论了多元函数极值与最值以及双重最值问题，讲解了极值与最值问题在各个领域的应用，讲述了高观点下如何看待函数极值问题。本书理论性与实用性相结合，既注重函数极值、最值基础理论的阐述，又对大量的高考和竞赛实例进行了系统的分类、归纳和解析，便于读者学习，书中还特意选编了大量的可作为高考和各级各类数学竞赛训练拓展的好问题。本书可供数学研究人员、中学数学教师以及参加数学高考、自主招生和竞赛考试的高中学生使用。

第一章函数基本知识 §1.1 函数的概念 §1.2 函数的基本性质 1.2.1 奇偶性 1.2.2 单调性 1.2.3 周期性 §1.3 函数的值域第二章函数的极值 §2.1 极值概念 §2.2 导数与极值第三章函数的最值 §3.1 函数最值的概念 §3.2 一元函数的最值 3.2.1 二次函数的最值 3.2.2 三次函数的最值 3.2.3 无理函数的最值 3.2.4 其他一些常见初等函数的最值 §3.3 多元函数最值 3.3.1 多元函数的定义及有关概念 3.3.2 多元函数最值问题求解策略 §3.4 双重最值 3.4.1 一元双重最值问题 3.4.2 多元双重最值问题 §3.5 最值、极值的应用 3.5.1 数学其他分支学科中的最值 3.5.2 生活中的优化问题 3.5.3 极值、最值在物理等领域的应用第四章高观点下的函数极值 §4.1 凸函数与极值 §4.2 一般函数的极值问题参考答案

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