高等数学

本书根据不同专业对高 等数学知识的需求，采用模 块化教学的方式进行编写。 全书分为上、下两篇，上篇 包括一元函数微积分、多元 函数微积分、常微分方程、 线性代数以及概率论与数理 统计5个模块，下篇包括导 数的应用、积分的应用、数 学建模、Mathematica简介 及其应用、常微分方程的应 用以及概率论与数理统计的 应用6个模块。每一小节后 都附有习题，书末附有常用 初等数学公式、积分公式、 泊松分布表和标准正态分布 表4个附录。 本书是在认真总结高职 高专院校高等数学课程教学 改革经验的基础上编写而成 的，它适合作为高职高专理 工、财经、商贸类专业的教 学用书，也可作为成人高校 和民办高校的教材或教学参 考书。

上篇 基础知识 模块1 一元函数微积分 1.1 函数、极限与连续 1.1.1 函数的概念与性质 1.1.2 极限的概念 1.1.3 极限的运算 1.1.4 无穷小量、无穷大量 1.1.5 函数的连续性 1.2 一元函数的微分 1.2.1 导数的概念 1.2.2 导数的四则运算 1.2.3 反函数与复合函数的导数 1.2.4 隐函数与参数方程的导数 1.2.5 高阶导数 1.2.6 微分及其运算 1.2.7 中值定理 1.2.8 洛必达法则 1.3 一元函数的积分 1.3.1 不定积分的概念及性质 1.3.2 第一类换元积分 1.3.3 第二类换元积分 1.3.4 分部积分 1.3.5 有理函数和可化为有理函数的积分 1.3.6 定积分的概念及性质 1.3.7 微积分学基本定理 1.3.8 定积分的换元积分与分部积分法 1.3.9 广义积分 模块2 多元函数微积分 2.1 多元函数的极限及连续性 2.1.1 空间直角坐标系简介 2.1.2 曲面与方程 2.1.3 二元函数的概念 2.1.4 二元函数的极限 2.1.5 二元函数的连续 2.2 偏导数 2.2.1 偏导数的定义与计算 2.2.2 高阶偏导数 2.3 全微分 2.4 多元复合函数的求导法则 2.4.1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形 2.4.2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形 2.4.3 全微分形式不变性 2.5 隐函数的求导法则 2.5.1 一元隐函数F(x，y)=0的求导公式 2.5.2 二元隐函数F(x，y，z)=0的求导法 2.5.3 方程组F(x,y,u,v)=0 G(x,y,u,v)=0的情形 2.6 多元函数的极值 2.7 二重积分的概念及性质 2.7.1 引例 2.7.2 二重积分的概念